其中,Rt表示投资组合i在r时期的月度超额收益率。如果三因素模型能完全解释收益率的 变化,则常数项a应该为0。若常数项显著异于0,说明除了方程中的三个因子之外还存在 其他显著影响组合收益率的因素。 首先,对上文因子分组法中得到的25个动态组合在全部样本区间进行三因素模型回归 归结果见下表,表中左侧为参数估计值,右侧为t统计量。 表825组合的三因素模型回归结果(19971-20179) 账面市值比分组 分组 Ma) 4 High 0.007007-1.000.50 2|-0008-0.0040.0000.0020005-493-297-0.19123295 3-0008-0004-0004000300-426-2472541.60027 4-0.005-0.004-0.003-0004-0.001-239-1.90-199-1.95-0.59 -0001-00010.0020.0020.002-0.30-0.771.020990.88 B I(B) Sma0.9660.94009950.97709643525470751.724887462 20.9520.975100110141.01547.095445604657465471 30.9810.9610.9921.022104946.584830534550.304839 40.9401.0081.01810581.06037.3849648.594642454 Big09471.0291.07810431.03132.4745535427540148.31 I(s) Smal1.2221.1531.1731.17912272489322334083233289 2091010481038109910782514326835023479324 30.74908010.8760918088019862248262125252267 404810.568 Big-0.71-0.158 0320M8 068110.6914141679161816.30 0.043-328-389-709-3.12-1.14 h (h) Sma10.245-0222-0.11900130292-309-3852.13023484 2|03390830060.1550326-580-160-054304608 304980.36000730.380438-8.17625-1.362.35700 4|406400390015101800493-880601-249273730 0.951-0.455-0.1880.1860.584-1128-695-3283.33947 根据以上回归结果,在25个组合中,有7个组合的截距项(a)在1%的水平下显著, 说明还存在较多其他因素会显著地影响组合的超额收益率,模型的解释能力一般 B的拟合值接近于1,且均在1%的水平下显著,表明组合收益率和大盘表现高度相关 市场风险较大,同涨齐跌现象严重。 当控制账面市值比在同一分组内时,s的拟合值随着组合市值的增大而减小,其中5个 小市值组合(Sma)的s估计值均为正数,5个大市值组合(Big)均为负数,这说明不同 市值的投资组合对于市值因子(SMB)具有不同的敏感性,其敏感性随着市值的减小而增大。 在25个组合中,除了1个组合外,其余组合的s均在1%的水平下显著,市值因子(SMB)9 其中，𝑅𝑖𝑡表示投资组合 i 在 t 时期的月度超额收益率。如果三因素模型能完全解释收益率的 变化，则常数项𝑎𝑖应该为 0。若常数项显著异于 0，说明除了方程中的三个因子之外还存在 其他显著影响组合收益率的因素。 首先，对上文因子分组法中得到的 25 个动态组合在全部样本区间进行三因素模型回归， 回归结果见下表，表中左侧为参数估计值，右侧为 t 统计量。 表 8 25 组合的三因素模型回归结果（1997.1-2017.9） 市值 分组 账面市值比分组 a t(a) Low 2 3 4 High Low 2 3 4 High Small -0.002 0.001 0.005 0.007 0.007 -1.00 0.50 2.97 4.17 4.30 2 -0.008 -0.004 0.000 0.002 0.005 -4.93 -2.97 -0.19 1.23 2.95 3 -0.008 -0.004 -0.004 -0.003 0.000 -4.26 -2.47 -2.54 -1.60 0.27 4 -0.005 -0.004 -0.003 -0.004 -0.001 -2.39 -1.90 -1.99 -1.95 -0.59 Big -0.001 -0.001 0.002 0.002 0.002 -0.30 -0.77 1.02 0.99 0.88 β t(β) Small 0.966 0.940 0.995 0.977 0.964 35.25 47.07 51.72 48.87 46.24 2 0.952 0.975 1.001 1.014 1.015 47.09 54.45 60.46 57.46 54.71 3 0.981 0.961 0.992 1.022 1.049 46.58 48.30 53.45 50.30 48.39 4 0.940 1.008 1.018 1.058 1.060 37.38 44.96 48.59 46.42 45.40 Big 0.947 1.029 1.078 1.043 1.031 32.47 45.53 54.27 54.01 48.31 s t(s) Small 1.222 1.153 1.173 1.179 1.227 24.89 32.23 34.08 32.93 32.89 2 0.910 1.048 1.038 1.099 1.078 25.14 32.68 35.02 34.79 32.46 3 0.749 0.801 0.876 0.918 0.880 19.86 22.48 26.21 25.25 22.67 4 0.481 0.568 0.630 0.660 0.681 10.69 14.14 16.79 16.18 16.30 Big -0.171 -0.158 -0.252 -0.108 -0.043 -3.28 -3.89 -7.09 -3.12 -1.14 h t(h) Small -0.245 -0.222 -0.119 0.013 0.292 -3.09 -3.85 -2.13 0.23 4.84 2 -0.339 -0.083 -0.026 0.155 0.326 -5.80 -1.60 -0.54 3.04 6.08 3 -0.498 -0.360 -0.073 0.138 0.438 -8.17 -6.25 -1.36 2.35 7.00 4 -0.640 -0.390 -0.151 0.180 0.493 -8.80 -6.01 -2.49 2.73 7.30 Big -0.951 -0.455 -0.188 0.186 0.584 -11.28 -6.95 -3.28 3.33 9.47 根据以上回归结果，在 25 个组合中，有 7 个组合的截距项（a）在 1%的水平下显著， 说明还存在较多其他因素会显著地影响组合的超额收益率，模型的解释能力一般。 β 的拟合值接近于 1，且均在 1%的水平下显著，表明组合收益率和大盘表现高度相关， 市场风险较大，同涨齐跌现象严重。 当控制账面市值比在同一分组内时，s 的拟合值随着组合市值的增大而减小，其中 5 个 小市值组合（Small）的 s 估计值均为正数，5 个大市值组合（Big）均为负数，这说明不同 市值的投资组合对于市值因子（SMB）具有不同的敏感性，其敏感性随着市值的减小而增大。 在 25 个组合中，除了 1 个组合外，其余组合的 s 均在 1%的水平下显著，市值因子（SMB）