123:100 23:100 101→011-101 0-3-4:-210 00-1:-513 010 614 001:5 所以 5-1-3 例2.设A 100,试用初等变换法求 1000:1000 1000:1000 (A:E)= a100:0100 0100:-a100 a2a10:0010|=.320010:0-a10 a3a2a1:0001 0001:00 所以 000 00 例3.判断方阵 A=1-2-2-1/是否可逆。若可逆,求A 2          − − − →           − − − − → − + 5 1 3 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 2 3 2 1 0 1 0 1 1 0 0 0 3 4 0 1 1 1 2 3 2 3 3 3 2       r r r r           − − − − →           − − − − → + − −  + 0 0 1 5 1 3 0 1 0 6 1 4 1 0 0 2 1 1 0 0 1 5 1 3 0 1 0 6 1 4 1 2 0 14 3 9 1 3 1 2 3 2 3 3 2 ( 1)       r r r r r r r 所以           − − − − = − 5 1 3 6 1 4 2 1 1 1 A 例 2. 设               = 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 3 2 2 a a a a a a A ，试用初等变换法求 −1 A . 解: ( )               − − − →               = − − = 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 4,3,2 3 2 2 a a a a a a a a a A E i ari r i          所以               − − − = − 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 a a a A 例 3．判断方阵               − − − − = 4 1 1 2 2 5 1 4 1 2 2 1 1 1 1 1 A 是否可逆。若可逆，求 −1 A 解：