例已知√1=1,√4=2,√9=3,用二次拉格朗日插值公式 求√5的近似值 解取xo=1,x1=4,x2=9,则y=1 0 2 所以√5≈L2(5) 1×(5-4X5-9 +2× (5-1)(5-9) (1-4)(1-9)(4-1)(4-9 心+3x(5-1)5-4) 2.267 (9-1)(9-4) 注:与准确值√5=223606…比较,计算结果具有两位有效数字.12 例 已知 1 =1, 4 = 2, 9 = 3，用二次拉格朗日插值公式 求 5 的近似值. 解 取 x0 =1, x1 = 4, x2 = 9，则 y0 =1, y1 = 2, y2 = 3 所以 5 (5)  L2 2.267 (9 1)(9 4) (5 1)(5 4) 3 (4 1)(4 9) (5 1)(5 9) 2 (1 4)(1 9) (5 4)(5 9) 1 = − − − − +  − − − − +  − − − − =  注:与准确值 5 = 2.23606比较，计算结果具有两位有效数字