《数学分析》上册教案 第六章微分中值定理及其应用 海南大学数学系 53知+7+36+7+3c+7）-fa+h+c+7)=f8==2.三 3 V3a+7+V3b+7+3c+7≤6. 例8已知a>0,B>0,a2+B≤2.求证a+B≤2.（留为作业） （解函数f(x)=x在(0，+o)内严格下凸.由Jensen不等式，有 am〔e-@g.2号1- 2 2 (a+B3≤8，→a+B≤2.） 作业P15333),5,81):P158-15917,18,19. 《数学分析》上册教案 第六章 微分中值定理及其应用 海南大学数学系 10 ( 7) (8) 8 2 3 3 7 3 7 3 7 3  = + + + = = =      + + + + +  f a b c f a b c f .  3 7 3 7 3 7 6 3 3 3 a + + b + + c +  . 例 8 已知 0 , 0 , 2. 3 3      +   求证  +   2 . ( 留为作业 ) ( 解 函数 3 f (x) = x 在 ( 0 , +  ) 内严格下凸. 由 Jensen 不等式, 有 = +        +  =      + = + 2 ( ) ( ) 8 2 2 ( ) 3 3       f  f  f  =  + 1, 2 2 2 3 3   ( ) 8, 2 3  +     +   . ) 作业 P153 3⑶,5,8⑴； P158—159 17,18,19