由条件,若f(x)≥0,则有f(x2)-f(x1)>0,即 f(x)<f(x2) 此即说明f(x)在|a,b上单调增加;同理可证:若 owx∈(a,b)有f(x)<0,则f(x)在|a,b上单调减少 注如果把判定法中的闭区间换成其他各种类型的区间 (包括无穷区间),结论也是成立的由条件，若 ，则有f (x2)- f (x1 f x ′( ) ≥ 0 )>0, 即 1 2 f x( ) < f x( ), 此即说明f (x)在[a ,b]上单调增加；同理可证：若 ∀x∈(a ,b)有 ， f x ′( ) < 0 则 f (x)在[a ,b]上单调减少． g 注 如果把判定法中的闭区间换成其他各种类型的区间 (包括无穷区间)，结论也是成立的．