)的概念。 定义:平均流速是一个假想的流速,即假定在有效截面上各点都以相同的平均流速流过,这 时通过该有效截面上的体积流量仍与各点以真实流速Ⅴ流动时所得到的体积流量相同。 若以Ⅴ表示平均流速,按其定义可得: =「vaA-FdA=vn 3.4流体流动的连续性方程 连续性方程( equation of continuity)是质量守恒定律( law of mass conservation)在 流体力学中的应用。我们认为流体是连续介质,它在流动时连续地充满整个流场。在这个前 提下,当研究流体经过流场中某一任意指定的空间封闭曲面时,可以断定:若在某一定时间 内,流出的流体质量和流人的流体质量不相等时,则这封闭曲面内一定会有流体密度的变化, 以便使流体仍然充满整个封闭曲面内的空间;如果流体是不可压缩的,则流出的流体质量必 然等于流人的流体质量。上述结论可以用数学分析表达成微分方程,称为连续性方程 直角坐标系下连续性微分方程式 设在流场中任取一个微元平行六面体,其边长分别为dx、dy和dz,如图3-10所 ge 2 图316流场中的元平行六面体 假设微元平行六面体形心的坐标为x、y、z:在某一瞬时t经过形心的流体质点沿 各坐标轴的速度分量为u、ⅴ、w;流体的密度为ρ。现讨论流体经六面体各面的流 动情况。velocity ）的概念。 定义：平均流速是一个假想的流速，即假定在有效截面上各点都以相同的平均流速流过，这 时通过该有效截面上的体积流量仍与各点以真实流速 V 流动时所得到的体积流量相同。 若以 V 表示平均流速，按其定义可得： （3—20） （3—21） l 3.4 流体流动的连续性方程 连续性方程（ equation of continuity ）是质量守恒定律（ law of mass conservation ）在 流体力学中的应用。我们认为流体是连续介质，它在流动时连续地充满整个流场。在这个前 提下，当研究流体经过流场中某一任意指定的空间封闭曲面时，可以断定：若在某一定时间 内，流出的流体质量和流人的流体质量不相等时，则这封闭曲面内一定会有流体密度的变化， 以便使流体仍然充满整个封闭曲面内的空间；如果流体是不可压缩的，则流出的流体质量必 然等于流人的流体质量。上述结论可以用数学分析表达成微分方程，称为连续性方程。 一、直角坐标系下连续性微分方程式 设在流场中任取一个微元平行六面体，其边长分别为 dx 、 dy 和 dz ，如图 3 一 10 所 示。 假设微元平行六面体形心的坐标为 x 、 y 、z；在某一瞬时 t 经过形心的流体质点沿 各坐标轴的速度分量为 u 、 v 、 w ；流体的密度为 ρ。现讨论流体经六面体各面的流 动情况