1、分析Ⅹ轴方向 由式(3-4)和式(3-5)可知,u和p都是坐标和时间的连续函数,即“u u(x,y,z,t)和ρ=ρ(x,y,z,t)。根据泰勒级数展开式,略去高于一阶的无穷小量, 得在dt时间内,沿ⅹ轴方向从左边微元面积ddz流人的流体质量为 ,3, 4, t d ydzdt [xy:-22][(,y)-竖 dydzdt -22(x-当 同理可得在dt时间内从右边微元面积ddz流出的流体质量为 d wdad (3-22) 上述两者之差为在d时间内沿Ⅹ轴方向流体质量的变化,即 lx +u=dr dydzda (pu)dxd yazd 2、分析Y轴和Z轴方向 同理可得,在dt时间内沿Y轴和Z轴方向流体质量的变化分别为 (p∞) dxdydzd 3、经过微元六面体的流体质量总变化 因此,在dt时间内经过微元六面体的流体质量总变化为 a(ou) e(pu) a(pw)drdydedt (3-24) 4、因密度的变化而引起的质量变化: 由于流体是作为连续介质来研究的,所以式(3-24)所表示的六面体内流体质量 的总变化,唯一的可能是因为六面体内流体密度的变化而引起的。因此式(3-24)应 和由于流体密度的变化而产生的六面体内的流体质量变化相等。设开始瞬时流体的密度为 p,经过dt时间后的密度为1、 分析 X 轴方向 由式（ 3 一 4 ）和式（ 3 一 5 ）可知， u 和ρ都是坐标和时间的连续函数，即“u= u ( x , y , z , t ）和 ρ=ρ( x , y , z , t ）。根据泰勒级数展开式，略去高于一阶的无穷小量， 得在 dt 时间内，沿 X 轴方向从左边微元面积 dydz 流人的流体质量为 同理可得在 dt 时间内从右边微元面积 dydz 流出的流体质量为 (3—22) 上述两者之差为在 dt 时间内沿 X 轴方向流体质量的变化，即 (3—23) 2、 分析 Y 轴和 Z 轴方向 同理可得，在 dt 时间内沿 Y 轴和 Z 轴方向流体质量的变化分别为： 3、经过微元六面体的流体质量总变化 因此，在 dt 时间内经过微元六面体的流体质量总变化为 （3—24） 4、因密度的变化而引起的质量变化： 由于流体是作为连续介质来研究的，所以式（ 3 一 24 ）所表示的六面体内流体质量 的总变化，唯一的可能是因为六面体内流体密度的变化而引起的。因此式（ 3 一 24 ）应 和由于流体密度的变化而产生的六面体内的流体质量变化相等。设开始瞬时流体的密度为 ρ ，经过 dt 时间后的密度为