2)f(x2x2,x3)=2x1+2x2+3x+2x1x2-4x1x3-2x2 (3)f(x1,x2,x3)=x+2x2+4x3+2xx2+4x2x3 解(1)因为a2=-1,根据定理8.4,f(x12x2x3) 不是正定二次型; 2)二次型的矩阵A为 A 2-13 矩阵的各阶顺序主子式为 4-1=3>0（2） 1 2 1 3 2 3 2 3 2 2 2 f (x1 , x2 , x3 ) = 2x1 + 2x +3x + 2x x − 4x x − 2x x （3） 1 2 2 3 2 3 2 2 2 f (x1 , x2 , x3 ) = x1 + 2x + 4x + 2x x + 4x x 解 （1）因为 1 a22 = − ，根据定理8.4， ( , , ) 1 2 3 f x x x 不是正定二次型； 2） 二次型的矩阵 A 为           − − − − = 2 1 3 1 2 1 2 1 2 A 矩阵 A 的各阶顺序主子式为 4 1 3 0 1 2 2 1 2 0, d1 =  d2 = = − = 