讲授内容纲要、要求及时间分配（附页） 3、应用 15分钟 例1改变积分∫'y炒的次序 例2改变积分山冰+了k广化咖的次序 例3计算∬d。其中D,是由直线y一1，x2yx围成的闭区线 例4计算+-广dG其中D.是山直线yxX=一1及)1国发的服该 二、利用极坐标计算二重积分 1、公式 10分钟 f(x.y)dudy =[f(rcos0.rsin 0)rdrd0. 2、应用 15分钟 例1写出积分f(x,y)d的极坐标二次积分形式，其中积分区域 D={(x.y)1-xsysv1-x0sxsl 例2计算小ed,其中D是由中心在原点，半径为a的圆周所围成 的闭区域 例3求球体x2+v2+z2≤4a2 被圆柱面x2+y2=2ax(a>0) 所截得的（含在圆柱面内的部分）立体的体积。 三、二重积分的换元法 1、公式 15分钟 设f(x,y)在xOy平面上的闭区域D上 连续，变换T:x=x(u,v),y=y(u,) 将4ov平面上的闭区域D'变为xoy平面上的D, 且满足 (①)x(u,y(仙，)在D'上具有一阶连续偏导数 a在o上推式u0-80 (3)变换T:D'→D是一对一的，则有 f(x,y)dxdy =f[x(u,v),y(uv)(uv)dudv