1数学模型的建立 连铸数学模型的实质在于综合初始条件和各种边界条件求解凝固传热微分方程，以 期定量地描述各物理量、工艺参数对冶金指标的影响。 1.1坐标系 如图1所示，取结晶器弯月面几何中心 点为坐标系0xyz的原点，所论空间为： 0≤￥≤D,0≤y≤D,0≤2≤L 1.2传热基本微分方程 (1)在已经凝固的铸坯中，忽略密度 p,的变化，可建立如下非稳态传导传热偏 图1.坐标系 微分方程： Fig.1 Coordinate p,CCT）=日(kr)+0(T)+日(kC) (1) 0T 0x 02 ①实测z向热流很小，问题简化成二维。 ②拉速u恒定且铸坯各点温度处于准稳态，利用u=dz/dr,可将时间坐标τ转化成空 间坐标2。 ③考虑到冷却过程中相变潜热的释放和比热C的变化，引入H一T曲线，将温度场 转换成热焓场。 ④导热系数取为温度的线性函数： k=a+bT (2) 其中常数a、b由钢种物性所决定。 由此得到传热基本微分方程为： pw时=（日T+g)+b〔（歌）2+(C)门 02 0x2 8y2 (3) 0x 8y (2)未凝固的液芯中，仍采用固体传热的统一形式(1)，各种影响靠引入有效 传热系数来修正： k,tE=nkn:修正系数， (4) p股=k(8+8)+(（8部)+（部)门 82 (5) (3)两相区中的传热，传热系数取为： k'.:=1+n-k (6 2 17数学模型的建立 连铸数学模型的实质在于综 合初始条件和各种边界条件求解投固传热微分 方程 ， 以 期定量地描述各物理量 、 工 艺参数对 冶金指标的影响 。 。 坐标系 如 图 所示 ， 取结晶器 弯月面几 何 中心 点为坐标 系。 二 的原点 ， 所 论空 间为 ， 《 ， 《 之 传 热甚本徽分方程 在 已经凝固的铸坯 中 ， 忽略密度 的变化 ， 可 建 立如下非稳态传 导 传 热 偏 微分 方程 一右祠一衬仍侧。‘己 图 坐标系 一 口 口 ， 二 口 、 口 ， 口 尸 ， 一一气了 一 ’ 二 一 洲 、 “ 二丁一 ， 个 二一 火 尽 兀二 口 口戈 口 口 口少 典 吞 口之 攀口之 ①实测 向热流很小 ， 问题 简化成二维 。 ②拉速 恒定且铸坯各点温 度处 于准稳态 。 利 用“ 二 ， 可 将时间坐标 转化 成 空 间坐标 。 ③考虑 到冷却过 程 中相变潜热的释放 和比 热 的变化 ， 引 入 一 曲线 ， 将温 度 场 转换成热焙场 。 ④ 导热 系数寿取 为温 度的线 性 函 数 其中常 数 、 由钢种物性所 决 定 。 由此得到 传热基本微分方程 为 吕 · 二 “ ‘ 日 口 忿 器 ， · “ 〔 ‘ 臀 ， ‘ 臀 ， 〕 未凝 固的液芯 中 ， 传 热 系数来修 正 掩 。 ， ， 掩 ” 仍采用 固体传热的统 一形 式 ， 各种影响靠引人有效 修 正 系数 ， ，，卜髻红 ， ， 一 粤笃 一 十 口 一 口么 ， ‘ · 〔 ‘ 器 ， ‘ 晋 ， 〕 两相 区 中的传热 ， 传 热系数取为 ， 。 ， ， 粉