2uX 41设xN(∠,口2),Y=e2,求E(Y) 解: 2-2X 2u X E(Y=E e 丌O +00 dx令t X +00 e 2 dt=14.11. 设 求 . 解： ( ) ( ) 2 2 2 X 2 2 X N Y e EY ~, , , μ μ σ μ σ − = ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 X x - 2 X 2 2 2 x 2 t 2 1 EY Ee e e 2 1 x e t = 2 1 e t1 2 dx dx d . μ μ μ μ μ σ σ σ σ πσ πσ σ πσ − − − +∞ −∞ − − +∞ −∞ − +∞ − −∞ ⎛ ⎞ = = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = = ∫ ∫ ∫ i 令