不可分散风险( Nondiversifiable risk) B系数的计算 由于可分散风险可通过投资多样化效应而以消除,因此,投资者更关心的是不可分散风险对 投资组合的影响。对于不可分散风险通常是采用β系数来计量。β系数实质上是不可分散风险 的指数,用于反映个别证券收益的变动相对于市场收益变动的灵敏程度。 例如,某投资者持有三种股票构成的证券组合,它们的β系数分别为2.0,1.0和0.5,它们 在证券组合中所占的比重分别为50%、30%和20%,则 B=50%×2.0+30%×1.0+20%×0.5 =1.4% 风险资产与无风险资产的组合 设无风险证券f与风险证券i(或证券组合)进行组合,无风险证券f的预期收益率为Rf=0 风险证券i的预期收益率为Ri,风险为σi。投资比例分别为Wf和Wi,且Wf+Wi=1,则 组合收益和组合风险0p2分别为 Rp= Wf2 Rf2+ Wi 2Ri2+2 Wf Wio fi 由于证券f为无风险证券,所以f=0,则ofi=0,因此 o p= Wioi 上述公式表明,证券组合的风险只与其中风险证券的风险大小及其在组合中的比重有关。 只要缩小风险证券i的投资比重,就可以减少组合投资的风险 第三节证券市场理论 资本资产定价模式简称CAPM0它试图揭示多样化投资组合中资产的风险与所要求的收益之 间的关系 (1)所有的投资者都追求单期最终财富的效用最大化,他们根据投资组合期望收益率和标准差来 选择优化投资组合 (2)所有的投资者都能以给定的无风险利率借人或贷出资金,其数额不受任何限制,市场上对任 何卖空行为无任何约束 (3)所有的投资者对每一项资产收益的均值、方差的估计相同,即投资者对未来的展望相同 (4)所有的资产都可完全细分,并可完全变现(即可按市价卖出,且不发生任何交易费)。 (5)无任何税收。 (6)所有的投资者都是价格的接受者,即所有的投资者各自的买卖活动不影响市场价格 ·现举例说明,假设证券市场有关资料如下: 市场投资组合政府债券 期望收益率 14% 标准差 假设投资者A的资金总额为1000元,如果他以无风险利率借人200元,与原有的1000元资 起(共计1200元)投入市场投资组合,由此形成的借人投资组合的期望投资收益率和标准 差为 RP=1.2×14%(-0.2)×10%=14.8% P=1.20×0.20=0.24 如果投资者A以风险利率贷出资金200元,则用于购买市场投资组合的资金只剩下800元,即 市场投资组合的比重为80%,而无风险性资产的投资比重为20%。由此形成的贷出投资组合的预 期收益率和标准差为: Rp=0.80×14%+0.20×10%=13. dP=0.80×0.20=0.16 资本市场线(CM)资本市场线所表示的是由市场投资组合(M)与无风险资产所构成的有效投资– 不可分散风险(Nondiversifiable Risk) •β系数的计算 由于可分散风险可通过投资多样化效应而以消除，因此，投资者更关心的是不可分散风险对 投资组合的影响。对于不可分散风险通常是采用β系数来计量。β系数实质上是不可分散风险 的指数，用于反映个别证券收益的变动相对于市场收益变动的灵敏程度。 •例如，某投资者持有三种股票构成的证券组合，它们的β系数分别为 2.0，1.0 和 0.5，它们 在证券组合中所占的比重分别为 50%、30%和 20%，则 β=50%×2.0+30%×1.0+20%×0.5 =1.4% •风险资产与无风险资产的组合 设无风险证券 f 与风险证券 i(或证券组合)进行组合，无风险证券 f 的预期收益率为 Rf=0； 风险证券 i 的预期收益率为 Ri，风险为σi。投资比例分别为 Wf 和 Wi，且 Wf+Wi=1，则 组合收益和组合风险σp2 分别为： Rp = Wf2 Rf2+ Wi 2Ri2+2 Wf Wiσfi 由于证券 f 为无风险证券，所以 f=0，则σfi=0，因此 σp= Wiσi 上述公式表明，证券组合的风险只与其中风险证券的风险大小及其在组合中的比重有关。 只要缩小风险证券 i 的投资比重，就可以减少组合投资的风险。 第三节 证券市场理论 资本资产定价模式(简称 CAPM) 它试图揭示多样化投资组合中资产的风险与所要求的收益之 间的关系。 (1)所有的投资者都追求单期最终财富的效用最大化，他们根据投资组合期望收益率和标准差来 选择优化投资组合。 (2)所有的投资者都能以给定的无风险利率借人或贷出资金，其数额不受任何限制，市场上对任 何卖空行为无任何约束。 (3)所有的投资者对每一项资产收益的均值、方差的估计相同，即投资者对未来的展望相同。 (4)所有的资产都可完全细分，并可完全变现(即可按市价卖出，且不发生任何交易费)。 (5)无任何税收。 (6)所有的投资者都是价格的接受者，即所有的投资者各自的买卖活动不影响市场价格。 •现举例说明，假设证券市场有关资料如下： • 市场投资组合 政府债券 •期望收益率 14% 10% • 标准差 0.20 0 •假设投资者 A 的资金总额为 1 000 元，如果他以无风险利率借人 200 元，与原有的 1000 元资 金一起(共计 1 200 元)投入市场投资组合，由此形成的借人投资组合的期望投资收益率和标准 差为： •RP=1.2×14%+(-0.2)×10%=14.8% •σP=1.20×0.20=0.24 •如果投资者 A 以风险利率贷出资金 200 元，则用于购买市场投资组合的资金只剩下 800 元，即 市场投资组合的比重为 80%，而无风险性资产的投资比重为 20%。由此形成的贷出投资组合的预 期收益率和标准差为： •Rp=0.80×14%+0.20×10%=13.2% σP =0.80×0.20=0.16 •资本市场线(CML) 资本市场线所表示的是由市场投资组合(M)与无风险资产所构成的有效投资