投资者的预期收益包括两部分:一部分是投资者为推迟消费现时收入而要求的时间因素的补 偿,即时间价值:另一部分是投资者把现实确定收入变成未来不确定收入而要求的风险因素补 偿,即风险价值。 无论在理论上还是在实践上,都很难告诉投资者应该为多少风险要求多少收益补偿,只有投 资者自己才能决定用多少收益补偿一定量的风险是合适的。在这里,我们只是利用一些科学的 方法来考察投资者权衡风险和收益的过程,从而说明投资者的风险厌恶程度在确定资产价值中 的作用 利用图2—2可以说明投资者个人偏好在资产选择中的作用。 ·根据图2—2,位于第II象限的任何投资点都比A点优越,因为它们的收益都大于A点,而风 险都小于A点。位于Ⅳ象限的任何投资点都不如A点,因为它们的收益都小于A点,而风险都 大于A点。在资产A与第Ⅰ、第II象限中投资点之间的选择,就要取决于投资者的个人偏好 了。因为位于这两个象限的投资点和A点相比,或者风险大但收益高(第I象限):或者风险小 但收益也小(第II象限)。冒险的投资者可能会选择第Ⅰ象限中的投资点,而保守的投资者却 更愿意投资于第III象限中的资产 图中资产A和资产C之间并没有科学的方法确定哪一种资产优于另一种资产,只有靠投资者根 据自己的风险厌恶程度进行决策。尽管如此,我们仍可利用图2-2给出的坐标系,寻找一定的 方法来描述投资者的选择方式,并考察这种选择方式的规律,这就是无差别曲线,如图2-3 图2-3 无差别曲线是这样一簇曲线,同一无差别曲线上的每一点的效用期望值是相同的,而每一条位 于其左上方的无差别曲线上的任何投资点都优于其右下方无差别曲线上的任何投资点,即无差 别曲线越高,投资效率或满意程度就越大。 无差别曲线代表了特定投资者对投资风险和收益的权衡标准,或者说代表了投资者为承担风险 所要求的收益补偿。无差别曲线的形状体现了投资者的风险厌恶程度,只要他的风险厌恶程度 不变,他的每条无差别曲线都必然相互平行,永不相交。图2-3中1、2、3和4、5、6分别代 表保守和较冒险投资者的无差别曲线。曲线1、2、3比曲线4、5、6上升得快,即较保守的投 资者对同量风险上升要求较高的收益补偿。 图2-4中以MA和B为标志的曲线分别代表投资者A和B的无差别曲线。对于投资者A来说 期望收益率为5%的零风险投资与另一期望收益率为7%、风险0=1.5的资产投资是无差别的 而对于投资者B来说,期望收益率为5%的无风险投资与期望收益率为9%、风险。=1.5的投资 是无差别的。 图2-4 从图2-4中可知,为补偿同样风险,投资者B比A要求更高的收益率,因此,可以说投资者B 比A更厌恶风险,较强的风险厌恶感使得投资者B要求更高的风险増加率。如上例中投资者B 要求4%的风险增加率以补偿=1.5的风险,而对同一风险,投资者A只要求2%的风险增加率 也就是说,无差别曲线的斜率越大,投资者的风险厌恶程度就越大。 综合上述,投资者的预期收益计算如下: ·预期利润率=无风险利润率+风险增加率 其中 风险增加率 险价值系数×标准离差率 风险价值和反映风险程度的标准离差率有着正比例关系:风险价值系数是一个常数系数,其大 小取决于投资者的王观要求。愿意冒较大风险追求较高预期利润者,风险价值系数就小些:否 则就大些(但风险价值系数应大于零)。 第二节资产组合的风险与收益分析 投资组合风险与收益的衡量 可分散风险( Diversifiable risk)投资者的预期收益包括两部分：一部分是投资者为推迟消费现时收入而要求的时间因素的补 偿，即时间价值；另一部分是投资者把现实确定收入变成未来不确定收入而要求的风险因素补 偿，即风险价值。 无论在理论上还是在实践上，都很难告诉投资者应该为多少风险要求多少收益补偿，只有投 资者自己才能决定用多少收益补偿一定量的风险是合适的。在这里，我们只是利用一些科学的 方法来考察投资者权衡风险和收益的过程，从而说明投资者的风险厌恶程度在确定资产价值中 的作用。 •利用图 2—2 可以说明投资者个人偏好在资产选择中的作用。 •根据图 2—2，位于第 II 象限的任何投资点都比 A 点优越，因为它们的收益都大于 A 点，而风 险都小于 A 点。位于Ⅳ象限的任何投资点都不如 A 点，因为它们的收益都小于 A 点，而风险都 大于 A 点。在资产 A 与第 I、第 III 象限中投资点之间的选择，就要取决于投资者的个人偏好 了。因为位于这两个象限的投资点和 A 点相比，或者风险大但收益高(第 I 象限)；或者风险小 但收益也小(第 III 象限)。冒险的投资者可能会选择第 I 象限中的投资点，而保守的投资者却 更愿意投资于第 III 象限中的资产。 •图中资产 A 和资产 C 之间并没有科学的方法确定哪一种资产优于另一种资产，只有靠投资者根 据自己的风险厌恶程度进行决策。尽管如此，我们仍可利用图 2—2 给出的坐标系，寻找一定的 方法来描述投资者的选择方式，并考察这种选择方式的规律，这就是无差别曲线，如图 2—3。 •图 2—3 •无差别曲线是这样一簇曲线，同一无差别曲线上的每一点的效用期望值是相同的，而每一条位 于其左上方的无差别曲线上的任何投资点都优于其右下方无差别曲线上的任何投资点，即无差 别曲线越高，投资效率或满意程度就越大。 •无差别曲线代表了特定投资者对投资风险和收益的权衡标准，或者说代表了投资者为承担风险 所要求的收益补偿。无差别曲线的形状体现了投资者的风险厌恶程度，只要他的风险厌恶程度 不变,他的每条无差别曲线都必然相互平行，永不相交。图 2—3 中 1、2、3 和 4、5、6 分别代 表保守和较冒险投资者的无差别曲线。曲线 1、2、3 比曲线 4、5、6 上升得快，即较保守的投 资者对同量风险上升要求较高的收益补偿。 •图 2—4 中以 IA 和 IB 为标志的曲线分别代表投资者 A 和 B 的无差别曲线。对于投资者 A 来说， 期望收益率为 5%的零风险投资与另一期望收益率为 7%、风险σ=1.5 的资产投资是无差别的。 而对于投资者 B 来说，期望收益率为 5%的无风险投资与期望收益率为 9%、风险。=1.5 的投资 是无差别的。 •图 2—4 •从图 2—4 中可知，为补偿同样风险，投资者 B 比 A 要求更高的收益率，因此，可以说投资者 B 比 A 更厌恶风险，较强的风险厌恶感使得投资者 B 要求更高的风险增加率。如上例中投资者 B 要求 4%的风险增加率以补偿=1.5 的风险，而对同一风险，投资者 A 只要求 2%的风险增加率。 也就是说，无差别曲线的斜率越大，投资者的风险厌恶程度就越大。 •综合上述，投资者的预期收益计算如下： •预 期 利 润 率 = 无 风 险 利 润 率 + 风 险 增 加 率 其中， •风险增加率 = 风 险 价 值 系 数 × 标 准 离 差 率 风险价值和反映风险程度的标准离差率有着正比例关系；风险价值系数是一个常数系数，其大 小取决于投资者的王观要求。愿意冒较大风险追求较高预期利润者，风险价值系数就小些；否 则就大些(但风险价值系数应大于零)。 第二节 资产组合的风险与收益分析 •投资组合风险与收益的衡量 – 可分散风险(Diversifiable Risk)