梯度的几何意义 对函数：=f(x,),曲线 任》在0面1的设影 D:f(x,y)=c称为函数f的等值线或等高线.举例 设fx,才，不同时为零， 则L*上点P处的法向量为 (fs,fy)p=gradf p =Vfp 函数在一点的梯度垂直于该点等值线！ 指向函数增大的方向 同样，f(x,y,z)=c称为u=f(x,y,z) 的等值面（等量面）.当其各偏导数不同 (设c,<C2) 时为零时，其上点P处的法向量为gradfp=Vfp BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 梯度的几何意义 O y x 1 f  c f  c ( ) 1 2 设c  c P 曲线 在 xOy 面上的投影 z c z f x y      ( , ) L : f (x, y)  c * 称为函数 f 的等值线或等高线 . 设 , 不同时为零 , x y f f 则L*上点P 处的法向量为 x y P ( f , f ) P  grad f 2 f  c 对函数 z  f (x, y), 举例 函数在一点的梯度垂直于该点等值线, 指向函数增大的方向. 同样, u  f (x, y,z) 的等值面(等量面). f (x, y,z)  c 当其各偏导数不同 其上点 P 处的法向量为 P grad f 称为 时为零时, P   f . P   f