例2．V=R3，αεV为一固定非零向量，把V中每一个向量变成它在α上的内射影是V上的一个线性变换．用II表示，即(α,5)VEER3II:R3→R, α(α,α)这里(α,),(α,α)表示内积.S易验证： V,neR,VkeRII(5+n)=II(5)+II(n)II.()aI ()=Iα()87.1线性变换的定义§7.1 线性变换的定义 例2． V R V =  3 ,  为一固定非零向量，把V中每 一个向量  变成它在  上的内射影是V上的一个线 3 3 3 ( , ) : , , ( , )  R R R         →   性变换. 用  表示，即 这里 表示内积. ( , ),( , )     易验证： ( ) ( ) ( )     + =  +      (k k ) ( )    =    3      , , R k R   ( )   