90°角域流的速度势和流函数 90°角域流的速度分布式为:U=kxv=-y(k为常数) (1)判断该流场是否存在速度势,若存在请确定其形式并画等势线图; 2)判断该流场是否存在流函数。若存在请确定其形式并画流线图; (1)先计算速度旋度 说明流场是无旋的,存在速度势φ(xy,由(C2.3.2)式 ①==k,中=5kx2+f(y) =f(y)=y=-4y.f(y 上式中c为常数。速度势函数为 k(x2-y2)+ 等势线方程为x2-y2=常数,在平面上是分别以第一、三象限角平分线 和第二、四象限角平分线为渐近线的双曲线族,如图CE232中的虚线所 刁e[例C2.3.2] 90°角域流的速度势和流函数 已知: 90°角域流的速度分布式为：u=kx,v=-ky（k为常数）。 求：（1）判断该流场是否存在速度势，若存在请确定其形式并画等势线图； （2）判断该流场是否存在流函数。若存在请确定其形式并画流线图； 解：（1）先计算速度旋度 上式中C为常数。速度势函数为 0 v u x y   − =   说明流场是无旋的，存在速度势φ(x, y)，由（C2.3.2）式 1 2 2 u kx, kx f ( y ) x    = = = +  1 2 2 f '( y ) v ky, f ( y ) ky C y  = = = − = − +  1 2 2 2  = − + k( x y ) C (a) 等势线方程为x 2-y 2=常数，在xy平面上是分别以第一、三象限角平分线 和第二、四象限角平分线为渐近线的双曲线族，如图CE2.3.2中的虚线所 示