dy dy 首先引用的。目前我们把dx看作为一个整体,也可把它理解为d施加 于y的求导运算,待到学过“微分”之后,将说明这个记号实际上是一个“商” f'|,。或 相应于上述各种表示导数的形式, dx 例6证明: (i)(x)=nx2,n为正整数 (ii) (sinuxy'=casx, (cosxd'=-sinx ug,x=lg(a<0,a≠1,x>0),特别( (iii) 证:(i)对于y=x,由于 y(x+△xy)-x =c1x1+C2x2-2△x+…+CAx1 Ax 因此 y= lim y =lim(cx21+c2x2-2-△x+…+cAx4) Ax (ii)下面证第一个等式,类似可证第二个等式,由于 Ax winfx +Ax)-sirx 2sin--casix+ sfx 因为cosx是(-∞,+∞)上的连续函数,因此得到 (six= lim lim cosfx+ 4r 0△xAx (ii)由于 log (1 AY,首先引用的。目前我们把 看作为一个整体，也可把它理解为 施加 于 y 的求导运算，待到学过“微分”之后，将说明这个记号实际上是一个“商”， 相应于上述各种表示导数的形式， 例 6 证明： (i) ; (ii) (iii) 证：（i）对于 y = x n , 由于 因此 = (ii) 下面证第一个等式，类似可证第二个等式，由于 = 因为 cosx 是（- ∞, + ∞）上的连续函数，因此得到 = cos . (iii) 由于