13.(97-4-03设向量组,吗,线性无关,则下列向量组中,线性无关的是口 (A+,《2+,嘱- (B)喁+《,+喁,《+24+ D)+喁+,241-3a+22a,3a1+5a2-5 断一组向量的线性相关性,基本方法是定义.对于此类选择题,往往可直接观察到某 沉几组向量的线性组合为零(系数不全为零),则这些向量组线性相关,若无法观察出,最 (A):(1+a)-(a+&)+(a3-a)=0 (B):(《+a)+(2+)-(a+2a+a)=0 可见(A)、(B)中向量组线性相关,(C)、(D)不便直接观察到,对于(C),令 k1(a+2a)+k2(2+34)+k2(3+a)=0 〔+k)+(2k+2k2)22+(3k2+3k3)2=0 由于a,,线性无关,故 +A E 3k2+3k3=0 因上述齐次线性方程组的系数行列式p20=12≠0,故方程组有惟一解,即 k=k2=k=0.故(C)中向量线性无关 阵△14.(07403)非齐线性方程组Ax=b中未知量个数为x,方程个数为m,系数矩 的秩为r,则 (A)P=m时,方程组Ax=b有解 (B)r=n时,方程组Ax=b有惟一解 (C)m=n时,方程组Ax=b有惟一解 D)r<n时,方程组Ax=b有无穷多解 应 Ax=b有解的充要条件为:r(4=r(A}b).题设A为m×n矩阵,若r(A=m,相