料充题2.一石子从空中静止下落,已知加速度 a=A-Bv,式中A、B为常量,试求石子的速度 随时间变化规律和运动方程。 解:a=dv/dt=A-Bv dv a-bv=dt 「。dv(A-Bv)=Jtdt In (1-bv/A)=-Bt 石子的速度随时间变化规律:v=A(1-eB)/B 石子的运动方程:x=vdt ∫A(1-eB)/Bdt at/B+a(e-Bt-1)/B目录补充题 2. 一石子从空中静止下落，已知加速度 a = A - B v，式中A、B 为常量，试求石子的速度 随时间变化规律和运动方程。 解： a = dv/dt = A - B v dv /(A - B v) = dt vo v dv /(A - B v) = o t dt ln( 1 - B v/A) = - B t 石子的速度随时间变化规律：v = A( 1 - e -B t ) / B 石子的运动方程：x = o t v dt = o t A( 1 - e -B t ) / B dt = A t / B + A( e -B t - 1 ) / B2