462复杂物体质心位置与转动惯量测定 在研究刚体的定轴转动问题中,都涉及到刚体对于轴的转动惯量。均质的规则几何形体对转轴 的转动惯量可以通过数学计算,然而在工程中大量非规则几何形状、非均质的刚体,其对转轴的转 动惯量只有通过实验方法得到。常见的实验方法有两线扭摆法,三线扭摆法。本实验通过采用单轴 气浮台来实现对复杂物体转动惯量的测量 实验目的 测定物体的质心位置; 2.测定被测物体对过质心转轴的转动惯量。 二.仪器、设备和装置 单轴气浮台,力传感器,静态应变仪,标准砝码。 实验原理 质心位置测量(称重法) 如图462-1所示,求质心C(xy),首先在物体上找到三个支点,并称出A、B、O点的支反 力F、F和F。,物体的重量为G,根据力系平衡规律∑m()=0、∑m,)=0和 ∑Z=0,得到: FNA YA FNB yB-Gy=0 (46.2-1) xB 0 (46.2-2) F+ Fun +F -g=o (46.2-3) 即可根据式(46.2-1)、(462-2)、(46.2-3)求出C(xy)。 (0y4) O(00) B(R ye 图462 如果要测求出物体的空间质心位置,只要将物体翻转90°,然后采用上述方法,进行再次测量 即可得。 2.过质心转轴的转动惯量测量 如图462-2所示,被测物体对轴的转动惯量的测试,是在单轴气浮动力学仿真平台进行的。 首先,将气浮台浮起并经水平调整后,在其两端刚性臂和基座之间安装两组弹簧,则可将气浮 台视为一个单自由度弹簧振子系统。测试时保证气浮台振幅小于5°,以满足微幅振动条件,其无阻74 4.6.2 复杂物体质心位置与转动惯量测定 在研究刚体的定轴转动问题中，都涉及到刚体对于轴的转动惯量。均质的规则几何形体对转轴 的转动惯量可以通过数学计算，然而在工程中大量非规则几何形状、非均质的刚体，其对转轴的转 动惯量只有通过实验方法得到。常见的实验方法有两线扭摆法，三线扭摆法。本实验通过采用单轴 气浮台来实现对复杂物体转动惯量的测量。 一．实验目的 1．测定物体的质心位置； 2．测定被测物体对过质心转轴的转动惯量。 二．仪器、设备和装置 单轴气浮台，力传感器，静态应变仪，标准砝码。 三．实验原理 1．质心位置测量（称重法） 如图 4.6.2-1 所示，求质心C(x y) ，首先在物体上找到三个支点，并称出 A 、B 、O 点的支反 力 FNA 、 FNB 和 FNO ，物体的重量为 G ，根据力系平衡规律 mx F  0  、 my F  0  和 Z  0，得到： F y  F y  Gy  0 NA A NB B （4.6.2-1） F x  Gx  0 NB B （4.6.2-2） F  F  F  G  0 NA NB NO （4.6.2-3） 即可根据式（4.6.2-1）、（4.6.2-2）、（4.6.2-3）求出C(x y) 。 如果要测求出物体的空间质心位置，只要将物体翻转  90 ，然后采用上述方法，进行再次测量 即可得。 2．过质心转轴的转动惯量测量 如图 4.6.2-2 所示，被测物体对轴的转动惯量的测试，是在单轴气浮动力学仿真平台进行的。 首先，将气浮台浮起并经水平调整后，在其两端刚性臂和基座之间安装两组弹簧，则可将气浮 台视为一个单自由度弹簧振子系统。测试时保证气浮台振幅小于 5°，以满足微幅振动条件， 其无阻 FNA Z O (0 0) B B(x ) B y A(0 ) A y Y X C(x y) G FNB FNO 图 4.6.2-1