经济数学基础 第10章随机变量与数字特征 当n=2时,0.3682=0.135424 当n=3时,0.368=0.049836≤0.05 可见,至少要发射3枚炮弹,能保证摧毁目标概率不小于0.95. 四、课堂练习 练习1指出下列随机变量中,哪些是离散型随机变量?哪些是连续型随机变 量? (1)在100个产品中有5个不合格品,从中任取10个产品,其中不合格产品的 数量 (2)北京地区一年的降雨量 (3)一台计算机出故障前的工作时间 (4)某天深夜0~1点钟通过某十字路口汽车的辆数 由离散型和连续型随机变量的定义,取值是可数个数(点)舶的随机变量是离散型 随机变量:取值联成一片的,或取值是某个区间的点的随机变量是连续型随机变 量.题设产品是以“个”为单位的,次品最多5个,用X表示任取10个产品中的 不合格产品的数量,x只能取012,3,45这六个值,故X是离散型随机变量 ke 练习2设连续型随机变量x的密度函数为r(x)=0 (1)确定系数k;(2)求概率P(1);(3)求概率P(1<K2). 这是连续型随机变量的概率求值问题.首先确定概率密度,再用定义式计算概 率值.计算广义积分,再求k 利用连续型随机变量的概率密度的性质, 因为J。f(x ke--dx=-ke-*=l 所以k=1 303经济数学基础 第 10 章 随机变量与数字特征 ——303—— 当 n=2 时， 0.3682 =0.135 424 当 n=3 时， 0.3683 =0.049 8360.05 可见，至少要发射 3 枚炮弹，能保证摧毁目标概率不小于 0.95. 四、课堂练习 练习 1 指出下列随机变量中，哪些是离散型随机变量？哪些是连续型随机变 量？ (1)在 100 个产品中有 5 个不合格品，从中任取 10 个产品，其中不合格产品的 数量； (2)北京地区一年的降雨量； (3)一台计算机出故障前的工作时间； (4)某天深夜 0～1 点钟通过某十字路口汽车的辆数． 由离散型和连续型随机变量的定义，取值是可数个数(点)的随机变量是离散型 随机变量；取值联成一片的，或取值是某个区间的点的随机变量是连续型随机变 量．题设产品是以“个”为单位的，次品最多 5 个，用 X 表示任取 10 个产品中的 不合格产品的数量，X 只能取 0,1,2,3,4,5 这六个值，故 X 是离散型随机变量． 练习 2 设连续型随机变量 X 的密度函数为 f(x)=      − 0 0 e 0 x k x x (1) 确定系数 k；(2) 求概率 P(X>1)； (3) 求概率 P(1<X2)． 这是连续型随机变量的概率求值问题．首先确定概率密度，再用定义式计算概 率值．计算广义积分，再求 k. 利用连续型随机变量的概率密度的性质， 因为  + − f (x)dx = 1，即  + − − + = − = 0 e d e 0 1 -x x k x k 所以 k=1