例5求极限lim 05/1+5x-(1+x) 解:分子关于x的次数为2 51+5x=(1+5x) 1+(5x)+ 2!55 1)·(5x)2+0(x2) =1+x-2x2+0(x2 原式+x-2x2+0(x2)-(1+x)2 lim例 5 . 1 5 (1 ) lim 5 2 0 x x x x → + − + 求极限 解 分子关于 x 的次数为 2. 51 5  1 + 5 x = (1 + 5 x) 1) (5 ) ( ) 51( 51 2!1 (5 ) 51 1 2 2 = + x +  −  x + o x 1 2 ( ) 2 2 = + x − x + o x [1 2 ( )] (1 ) lim 2 2 2 0 x x o x x x x + − + − + = → 原式 . 21 = −