、求初值问题的解 1,(x-siny)dy+tgydx=0, xvem=1 2、y(xy+1)dx+x(1+xy+x2y)小=0 ylx1=1.(令仁1/xy) 2 XSIny-SIn y=l; 2(xy)Iny-2xy-1=-3(xy) 设y=x)可微,求方程(x=e+e!”((x)的通解。 2e3/(2c-e 2.已知线积分+smx)+的与路径无关, 其中f(x)可微,f(2)=0,求fx)二、 求初值问题的解 1、(x-siny)dy+tgydx=0 , xy=/2=1. 2、y(xy+1)dx+x(1+xy+x 2 y 2 )dy=0 , yx=1=1 . (令 t=1/xy) 2xsiny-sin2 y=1; 2(xy)2 lny-2xy-1=-3(xy)2 三、 1．设 y=f(x)可微，求方程 f(x)=e x+ex  x f x dx 0 2 ( ( )) 的通解。 y=2ex /(2c-e2x) 2. 已知线积分 dy x f x x xy x dx c  + + ( ) ( sin ) 与路径无关， 其中 f(x)可微， ) 0 2 ( =  f , 求 f(x)