x+1x>1 例1设函数f(x)= 则函数在x=1处 x-1 是左连续而非右连续的.f(x)的图形如图所示 定理:函数f(x)在点x处连续的 充分必要条件是函数f(x)在该点 既是左连续又是右连续例1 设函数 则函数在 处 1 1 ( ) , 1 1 x x f x x x ⎧ + > = ⎨⎩ − ≤ x = 1 是左连续而非右连续的．f x( ) 的图形如图所示． 定理：函数 在点 处连续的 充分必要条件是函数 在该点 既是左连续又是右连续． f x( ) 0 x f x( ) x y o f x( )