x-y +y2≠0 例如,f(x,y)= x +y +y2=0 x++4x fi(x,y)=y 2 x2+y2≠0 (x2+y 0 x2+y2=0 4x x2+y2≠0 f,(x, y) (x2+ x2+y2=0 f3(00)=1imf(0,△y)-f(00)=im、△y=-1 △y->0 y △ y→>0△y fyc (Ax,O)-f,(0,0) △x fyx(0,0)=lim m 者不等 △x->0 x→>0△. HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束, 0 ( ) 4 2 2 2 2 2 4 2 2 4 +  + − − x y x y x x y y x y f y f x x y   −  → (0, ) (0,0) lim 0 f y (x, y) = 例如, f x (x, y) = f xy (0,0) = x f x f f y y x yx   − =  → ( , 0) (0,0) (0,0) lim 0 二 者 不 等 y y y  −  =  →0 lim = −1 x x x   =  →0 lim =1 f (x, y) = 0, 0 2 2 x + y = , 0 ( ) 4 2 2 2 2 2 4 2 2 4 +  + + − x y x y x x y y y 0 , 0 2 2 x + y = , 0 2 2 2 2 2 2 +  + − x y x y x y x y 0, 0 2 2 x + y = 机动 目录 上页 下页 返回 结束