二维随机变量 CP2.13 二维随机变量的联合分布函数 Joint CDF)c213 ■二维随机变量(X,Y)可以看成是从样本空 间S到R2的映射 维随机变量的 概率分布函数 x)=P(X≤x) 对应于试验的结果ξ,(X,Y)值同时被确定 ■设(x,)是二维随机变量,如果对于任意实 数x,y,二元函数 (x,y)=P(x≤x)(sy) 会P(X≤x,F≤y) 称为二维随机变量(X,Y)的分布函数,或者 称为随机变量X和Y的联合分布函数. 通信原理 孩照大手 通信原理 二维随机变量的概率分布函数图例 P2.1.3 Joint probability density function CP2.13 ■二维连续性型随机变量的联合概率密度函数 (Joint probability density function F(x)=P(X≤x) P(x<X≤x+Ax,y<y≤y+y) (x+△x,y+4y) Fx(x+△r,y+△y) Fx. r(x+Ax,y) (r,y) 维随机变量的 概率分布函数 Fxr(x,y+Ay) F 二维随机变量的概率分布函数 通信原理 後大手 通信原理 32後人手通信原理 29 二维随机变量 CP 2.1.3  S y x X ◼ 二维随机变量 (X ,Y ) 可以看成是从样本空 间 S 到 R 2 的映射 ◼ 对应于试验的结果  , (X ,Y )值同时被确定 Y (x, y ) 通信原理 30 二维随机变量的联合分布函数(Joint CDF) ◼ 设 (X ,Y )是二维随机变量, 如果对于任意实 数 x, y , 二元函数 FX ,Y (x, y )= P(X  x)  (Y  y )  P ( X  x ,Y  y) 称为二维随机变量 (X ,Y )的分布函数, 或者 称为随机变量 X 和 Y 的联合分布函数. 一维随机变量的 F X(x) = P (X  x) 概率分布函数 CP 2.1.3 二维随机变量的概率分布函数图例 FX (x) = P (X  x) x 一维随机变量的 概率分布函数 (x, y ) FX ,Y (x, y)= P(X  x ,Y  y) 二维随机变量的概率分布函数 CP 2.1.3 Joint probability density function ◼ 二维连续性型随机变量的联合概率密度函数 (Joint probability density function) P(x  X  x + x, y  Y  y + y ) (x, y ) (x + x, y + y) CP 2.1.3 X ,Y X ,Y X ,Y = F (x + x, y + y) − F − F (x + x, y ) (x, y + y ) +FX ,Y (x, y ) 通信原理 31 通信原理 32