第5章困像复原与重建 211 或失真而无法识别的一些特征，在图5.14()中变得更尖锐和清楚。两个明显的例子是穿透主板的小白孔 以及图像左下四分之一处有8根引脚的黑色器件。 考虑到图5.14(@中的高水平噪声，自适应算法的性能已经非常好了。允许选择的最大窗口尺寸取决 于应用，但合理的初始值可以首先通过使用各种尺寸的标准中值滤波器进行实验来估计。这将根据自适 应算法的期望性能建立直观的基准。 5.4用频率域滤波消除周期噪声 用频率域技术可以有效地分析并滤除周期噪声。其基本概念是在傅里叶变换中，周期噪声在对应于 周期干扰的频率处，以集中的能量脉冲形式出现。其方法是用一个选择性滤波器分离出噪声（见4.10节） 在54.1节到5.43节中，为消除基本的周期噪声，将使用三种类型的选择性滤波器(4.10节中介绍过的 带阻、带通和陷波滤波器)。在5.44节中，我们还将介绍一种最佳陷波方法。 5.4.1带阻滤波器 在4.10.1节中介绍的理想、布特沃斯和高斯带阻滤波器的传递函数总结在表4.6中。图5.15显示 了这些滤波器的透视图，并且，下面的例子说明了使用一个带阳滤波器降低周期噪声的效果 a b c 图5,15从左到右依次为理想滤波器、布特沃斯滤波器（阶数为1）利和高斯带阻滤波器的透视图 例5.6使用带阻球波器消除周期性姆声， 带阻滤波器的主要应用之一是在频率城噪声分量的一般位置近似已知的应用中消除噪声 一个典型 的例子就是一幅被加性周期噪声污染的图像，该噪声可被近似为二维正弦函数。不难看出。一个正弦波 的傅里叶变换由两个脉冲组成。它们是关于变换域坐标原点互为镜像的图像。它们的位置在表4.3中给出。 两个脉冲实际上都是虚的（正弦曲线的傅里叶变换的实部为零），而且彼此为复共轭。我们在5.4，.3节和5.4.4 节中还将详述该主题。目前，我们的目的是先说明带阻滤波器。 图5.16()与图55(a相同，显示了被不同频率的正弦噪声严重污染的图像。噪声分量很容易地被看 成是图5.166)中显示的傅里叶频谱中对称的亮点对。本例中，噪声分量位于关于变换原点的近似圆上， 因此使用圆对称带阳能波器是一个正确的选择。图5,16（©显示了一个4阶布特沃断带阻法波器.它设 了适当的半径和宽度，完全包围了噪声脉冲。由于通常希望从变换中尽可能小地消除细节，因此在带阳 滤波中通常要求尖锐的窄滤波器。使用该滤波器对图5.16(a)滤波的效果显示在图5.16()中。其改进是非 常明显的。即使细小的细节和纹理也被这一简单的滤波方式有效地修复了。还应注意到，使用小卷积模 板的直接空间域滤波方法不可能取得相同的结果。 5.4.2带通滤波器 带通滤波器执行与带阻滤波器相反的操作。在4.10.1节显示了如何通过式5,41》使用传递函数为 H取（仙，）的带阻滤波器得到带通滤波器的传递函数Hap(仙，)）： 358