212 数字图像处理（第三版） Hap(u,V)）=1-HaR(,)） 5.41 作为练习（见习题5.12），请读者根据表4.6中的带阻滤波器来推导对应的带通滤波器的表达式。 h c d 图5.16(a)被正弦噪声污染的图像：(b)图(a的谱：（⊙）布特沃斯带阳 滤波器（白色代表I)(@)滤波的结果（原图像由NASA提供 例5.7使用带通滤波提取噪声模式。 通常不会在一幅图像上直接执行带通滤波，因为这样会消除 太多的图像细节。然而，带通滤波在一幅图像中屏蔽选中频段与 致的效果时非常有用。这是图5.17中的说明。产生这幅图像的方 法是：(1)应用式(5.4)得到与图5.16中使用的带阳滤波器相对应 的带通滤波器：(2)取带通滤波变换的反变换。使用这种方法会丢 失图像的大部分细节，不过保留的信息是非常有用的。显然。使 用这种方法复原的噪声模式与图5.16()中污染图像的噪声非常接 近。换句话说，带通滤波帮助屏蔽了噪声模式。这是一个有用的图5.17由带通滤波获得的图5.16(a 结果，因为它简化了噪声分析，而与图像内容无关。 所示图像的噪 图案 5.4.3陷波滤波器 陷波滤波器阳止（或通时）事先定义的中心频率的邻域内的颊率。路波滤波的公式洋见4102节 图5.18分别显示了理想、布特沃斯和高斯陷波（带阻）滤波器的三维图。由于傅里叶变换的对称性，要 获得有效的结果，陷波滤波器必须以关于原点对称的形式出现。这个原则的特例是，如果陷波滤波器 位于原点处，在这种情况下，陷波滤波器是其本身。虽然为便于说明的目的，我们只列举了一对陷波 滤波器，但可实现的陷波滤波器的对数是任意的。陷波区域的形状也可以是任意的（例如矩形）。 H(u.v) 图5.18(a理想、)布特沃斯2阶)和（©）高斯陷波（带阻D滤波器的透视图 如4.10.2节中描述的那样，我们可以得到通过而不是抑制陷波区域中所包含频率的陷波滤波器 因为这些滤波器执行与陷阻滤波器完全相反的功能，故它们的传递函数由下式给出： Hsp(u.v)=1-Hsx (u.v) (542) 油造激器敌这个洛波带油进拉告造为从仙的浴被