第4期 刘佰龙，等：随机扰动下多源群体觅食系统建模与仿真 。343· 生复杂行为的一个典型的例子山.蚁群的觅食行为 达不同食物源信息素路线之间的竞争来建立系统模 采用多种策略，这些策略的各种组合可以表现出自 型.该模型以信息素浓度为变量，宏观地描述了蚁群 组织特征：涌现的结构、多稳态性和分叉现象 觅食中的大规模招募过程，并给出了自组织系统多稳 Holldobler3l给出了完整的蚁群觅食策略的种类定 态形成模式的理论分析.随着群体规模的不同，群体 义.这些策略可以分成以下3种：集体外出捕食、食 觅食的方式也会发生改变，同实际的蚁群觅食行为相 物搬回方式和集体防御方式.前2种策略依赖基信 符.食物源的消耗和分布情况，以及个体受到环境的 息素或者接触进行通信来完成协作，都是一个招募 影响所产生的随机决策也对系统有着一定的影响，该 的过程.而后Holldobler又将觅食中的招募方式分 模型并没有对这些因素进行分析，因此该模型具有一 成了4类：1)单独接触式招募；2)成组接触式招募； 定的局限性.本文主要从这些方面对该模型进行扩 3)成组信息素招募；4)大规模招募.其中第4种是展，获得并分析群体觅食过程中系统的行为 蚁群觅食行为中最为复杂的招募方式.当蚂蚁个体 1群体中的自组织机制 遇到食物源后返回巢穴，在返回的过程中并释放信 息素.当到达巢穴后，巢穴中的蚂蚁遇到信息素受到 研究表明，群体生物中的一些协作行为是遗传 刺激便沿着信息素到达食物源.如此反复，直到食物 年龄、体形等)决定的，但是它们在集体行为的许 源被消耗.本文主要考虑觅食中的大规模招募方式. 多情况下是自组织的.群体生物系统中各个分散的 受到蚁群觅食行为的启发，研究人员将该机制 简单个体在相互作用下逐渐完成一项复杂工作，实 应用到不同的领域，如优化算法和机器人学上.M 现了系统从无序到有序的演化，这种现象称为自组 Dogo首先提出了蚁群算法，该算法采用信息素作 织(self-organ ization).自组织理论最初是从物理和 为通信手段，完成了旅行商问题、分配问题等多种优 化学用以描述定义在低层次的过程和相互作用过程 化问题.而觅食蚂蚁之间的简单交互这个特点也 中而出现的宏观层次的模型发展而来的 被用于多机器人之间的协调上.利用该方法设计的 群集智能的自组织依靠4个基本要素：1)正反 机器人系统有更高的可靠性、适应性和灵活性.Ro 馈机制；2)正反馈和负反馈的相互作用机制；3)个 mas等利用文献[5提出的感知地图模型，并赋予觅 体行为的随机性；4)个体之间不同的相互作用机 食个体一个生命周期.通过进化，群体可以很好地适 制正反馈通常是组成形态形成的基础，负反馈 应动态环境的变化并完成觅食任务.Tsankova和 和正反馈保持平衡是保证群集系统稳定的前提；自 Georgieva利用人工信息素模拟了机器人的觅食行 组织依赖波动（随机行走、误差、随机工作转变等） 为，得出随着机器人数量的增加群体性能也会随着 的增强；所有自组织的实例都依靠多种要素的相互 增加的结论l61.Sugawara通过定义机器人的基本行 作用.自组织的产生来自于简单的规则，研究自组织 为如漫游、搬运、返回等)实现了机器人觅食任务， 机制有助于获取群体协作的规则和方法.对自组织 并从实体机器人和模拟实验中给出了机器人数量同 规则的获取进行研究可以更好地了解自组织过程 任务完成时间的关系小 对自组织现象的正确理解可以帮助人们认识群体行 近年来，部分研究人员提出群体觅食行为数学 为产生的原因，为群集智能的深入研究提供条件 模型，用来研究影响系统行为的参数.Edelstein- 群体的行为对初始状态具有依赖性.例如，距离 Keshet等基于信息路线的长度提出了2个模型.作 蚂蚁巢穴等距离的等量的食物源，在经过一段时间 者分析了在外部条件响应下模型的全局适应 后会发现，大多数的蚂蚁聚集到某个食物源处，只有 性I8.V.Gazi等在基于势场的方法下建立群体觅 少量的蚂蚁会出现在另一个位置.初始状态的差异 食动态方程，采用李雅普诺夫稳定性理论证明了在 在正反馈中被放大，进而产生了大量个体聚集在一 感知误差下群体可以紧密的到达目标【，但是该模 处，而不是等量的个体分别在2个食物源处.但是观 型假设每个个体都知道系统中其他个体的信息 察的实验表明，总会有少数蚂蚁在其他位置零散出 到目前为止，最严格的基于微分方程的群体觅食 现.这样可以保证当一个食物源消耗完毕后，蚂蚁群 模型是由Nicolis和Deneubourg提出的，考虑了到 体就会很快聚集到另一个食物源.这些少量的蚂蚁 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net生复杂行为的一个典型的例子 [ 1 ] . 蚁群的觅食行为 采用多种策略 ,这些策略的各种组合可以表现出自 组织特征 :涌现的结构、多稳态性和分叉现象 [ 2 ] . Holldobler [ 324 ]给出了完整的蚁群觅食策略的种类定 义. 这些策略可以分成以下 3种 :集体外出捕食、食 物搬回方式和集体防御方式. 前 2种策略依赖基信 息素或者接触进行通信来完成协作 ,都是一个招募 的过程. 而后 Holldobler又将觅食中的招募方式分 成了 4类 : 1)单独接触式招募 ; 2)成组接触式招募 ; 3)成组信息素招募 ; 4)大规模招募. 其中第 4种是 蚁群觅食行为中最为复杂的招募方式. 当蚂蚁个体 遇到食物源后返回巢穴 ,在返回的过程中并释放信 息素. 当到达巢穴后 ,巢穴中的蚂蚁遇到信息素受到 刺激便沿着信息素到达食物源. 如此反复 ,直到食物 源被消耗. 本文主要考虑觅食中的大规模招募方式. 受到蚁群觅食行为的启发 ,研究人员将该机制 应用到不同的领域 ,如优化算法和机器人学上. M. Dorigo首先提出了蚁群算法 ,该算法采用信息素作 为通信手段 ,完成了旅行商问题、分配问题等多种优 化问题 [ 1 ] . 而觅食蚂蚁之间的简单交互这个特点也 被用于多机器人之间的协调上. 利用该方法设计的 机器人系统有更高的可靠性、适应性和灵活性. Ro2 mas等利用文献 [ 5 ]提出的感知地图模型 ,并赋予觅 食个体一个生命周期. 通过进化 ,群体可以很好地适 应动态环境的变化并完成觅食任务. Tsankova 和 Georgieva利用人工信息素模拟了机器人的觅食行 为 ,得出随着机器人数量的增加群体性能也会随着 增加的结论 [ 6 ] . Sugawara通过定义机器人的基本行 为 (如漫游、搬运、返回等 )实现了机器人觅食任务 , 并从实体机器人和模拟实验中给出了机器人数量同 任务完成时间的关系 [ 7 ] . 近年来 ,部分研究人员提出群体觅食行为数学 模型 ,用来研究影响系统行为的参数. Edelstein2 Keshet等基于信息路线的长度提出了 2个模型. 作 者分 析 了 在 外 部 条 件 响 应 下 模 型 的 全 局 适 应 性 [ 829 ] . V. Gazi等在基于势场的方法下建立群体觅 食动态方程 ,采用李雅普诺夫稳定性理论证明了在 感知误差下群体可以紧密的到达目标 [ 10 ] . 但是该模 型假设每个个体都知道系统中其他个体的信息. 到目前为止 ,最严格的基于微分方程的群体觅食 模型是由 Nicolis和 Deneubourg [ 11 ]提出的 ,考虑了到 达不同食物源信息素路线之间的竞争来建立系统模 型. 该模型以信息素浓度为变量 ,宏观地描述了蚁群 觅食中的大规模招募过程 ,并给出了自组织系统多稳 态形成模式的理论分析. 随着群体规模的不同 ,群体 觅食的方式也会发生改变 ,同实际的蚁群觅食行为相 符. 食物源的消耗和分布情况 ,以及个体受到环境的 影响所产生的随机决策也对系统有着一定的影响. 该 模型并没有对这些因素进行分析 ,因此该模型具有一 定的局限性. 本文主要从这些方面对该模型进行扩 展 ,获得并分析群体觅食过程中系统的行为. 1 群体中的自组织机制 研究表明 ,群体生物中的一些协作行为是遗传 (年龄、体形等 )决定的 ,但是它们在集体行为的许 多情况下是自组织的. 群体生物系统中各个分散的 简单个体在相互作用下逐渐完成一项复杂工作 ,实 现了系统从无序到有序的演化 ,这种现象称为自组 织 ( self2organization). 自组织理论最初是从物理和 化学用以描述定义在低层次的过程和相互作用过程 中而出现的宏观层次的模型发展而来的. 群集智能的自组织依靠 4个基本要素 : 1)正反 馈机制 ; 2)正反馈和负反馈的相互作用机制 ; 3)个 体行为的随机性 ; 4 )个体之间不同的相互作用机 制 [ 1 ] . 正反馈通常是组成形态形成的基础 ;负反馈 和正反馈保持平衡是保证群集系统稳定的前提 ;自 组织依赖波动 (随机行走、误差、随机工作转变等 ) 的增强 ;所有自组织的实例都依靠多种要素的相互 作用. 自组织的产生来自于简单的规则 ,研究自组织 机制有助于获取群体协作的规则和方法. 对自组织 规则的获取进行研究可以更好地了解自组织过程 , 对自组织现象的正确理解可以帮助人们认识群体行 为产生的原因 ,为群集智能的深入研究提供条件. 群体的行为对初始状态具有依赖性. 例如 ,距离 蚂蚁巢穴等距离的等量的食物源 ,在经过一段时间 后会发现 ,大多数的蚂蚁聚集到某个食物源处 ,只有 少量的蚂蚁会出现在另一个位置. 初始状态的差异 在正反馈中被放大 ,进而产生了大量个体聚集在一 处 ,而不是等量的个体分别在 2个食物源处. 但是观 察的实验表明 ,总会有少数蚂蚁在其他位置零散出 现. 这样可以保证当一个食物源消耗完毕后 ,蚂蚁群 体就会很快聚集到另一个食物源. 这些少量的蚂蚁 第 4期 刘佰龙 ,等 :随机扰动下多源群体觅食系统建模与仿真 · 343 ·