(4)(J)ss2(1 410用拉普拉斯变换分析法,求下列系统的响应。 (1)d2r()+3()+2()=0.r(0)=1,r(0)=2 (2) dr(o) +2r()+e(1)=0,r(0)=2,e()=eE(m) dt dr() +2r1(1)-2(1)=e(),r1(0)=2,n2(0)=1,e(D)=E(D) (3) (n)+d2( dt +2F2(D)=0 4.11求下列各微分方程所描述系统的冲击响应和阶跃响应。 d2y(),。d(t) +4y()=2x() (2)d2y(0)+521+4x(0=2d+6x0) dyo dyo 2y() dx(o) dt dt 4.12已知连续系统的微分方程为 y(1)+3y(1)+2y()=2f(1)+2f(t) 求在下列输入时的零状态响应: (1)f(1)=E(t-2); (2)f(1)=e-E() (3)f(1)=tE(1)。 4.13求图P42所示电路的单位冲击响应u2(D),l2(1)和(1),并画出波形。 i(1) c() (1) R l2(1) 图P42（4） 1 (1 ) ( ) 2 2 + − = − s s s X s s 。 4.10 用拉普拉斯变换分析法，求下列系统的响应。 （1） 2 ( ) 0, (0) 1, (0) 2 ( ) 3 ( ) ' 2 2 + + r t = r = r = dt dr t dt d r t （2） 2 ( ) ( ) 0, (0) 2, ( ) ( ) ( ) r t e t r e t e t dt dr t t ε − + + = = = （3） ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − + + = + − = = = = 2 ( ) 0 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ), (0) 2, (0) 1, ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 1 2 1 r t dt dr t r t r t r t e t r r e t t dt dr t ε 4．11 求下列各微分方程所描述系统的冲击响应和阶跃响应。 （1） 4 ( ) 2 ( ) ( ) 5 ( ) 2 2 y t x t dt dy t dt d y t + + = （2） 6 ( ) ( ) 4 ( ) 2 ( ) 5 ( ) 2 2 x t dt dx t y t dt dy t dt d y t + + = + （3） 6 ( ) ( ) 2 ( ) 2 ( ) ( ) 2 2 3 3 x t dt dx t y t dt d y t dt d y t − + = − 4．12 已知连续系统的微分方程为 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) '' ' ' y t + y t + y t = f t + f t 求在下列输入时的零状态响应： （1） f (t) = ε (t − 2) ； （2） f (t) e (t) t ε − = ； （3） f (t) = tε (t) 。 4．13 求图 P4.2 所示电路的单位冲击响应u (t) c ，u (t) L 和i(t)，并画出波形。 δ (t) R L u (t) L C u (t) C i(t) 图 P4.2