马驰等：溜井储矿段矿岩散体运移轨迹及速度预测模型 633· VA= 4CPo VE(Do-kdp)sp (11) CPo VE(Do-kd)sp2 (14) πD12pp B= 2m(号+y片+)(1-sina)pp 2.2.2变速区内矿岩运移速度方程 式中：g为矿岩在Bo点的速度，ms 由于矿岩在变速区内的运动视为变速直线运 2.3矿岩的速度分区及特征 动，因此不能通过矿岩的位移量计算其速度.根据 由图5可知，矿岩在从匀速区向变速区运动过 “单位时间内穿过任意截面（与速度垂直）的矿岩 程中，存在一速度分界等位面，在该速度分界面 质量为定值”这一特点，△1时刻内放出矿岩量与同 上，矿岩块的运移速度满足以下特征： 时刻内穿过B点所在等位面的矿岩质量相等，根 VA=VB (15) 据稳定质量流动量定理，可建立以下方程： 设该等位面上一点D坐标为(xD,D,D),整理 dm dr =pvs=pQ (12) 可得： 式中：dmld为质量流，kgs；p为流体单元密度， 02+p2+D2=81-n0 D12 (16) kgm3:v为流体单元速度，ms;s为流体单元所在 截面面积，m2;Q为流体体积变化量，m3 因此，根据式(16)，可得出矿岩在匀速区和变 速区运移的条件方程如下： 如图8所示，过B0点的等位面为圆心在O点、 半径为R的球冠表面.结合式(6)和式(12)可建 D12 知2+b2+202>80-5in@ (匀速区) 立关系式如下： D2+D2+D2= D12 Wo PpQo (分界面) (17) 8(1-sina) D12 Pp0o =PpVBSB p2+p2+D2<80-n@ (变速区) sB=2πRohB (13) 由式(17)可知，分界等位面为一球面，球面半 径与储矿段的断面直径、放矿口倾角有关 0=V写+好+号 3讨论 hB Ro-Ro sin a 了解并掌握矿岩散体在溜井储矿段内的运动 规律是揭示溜井堵塞以及井壁损伤问题发生机理 的研究基础.但是，矿山实际生产过程中储矿段内 矿岩运移速度、轨迹是无法通过常规手段测得的 溜井储矿段刊矿岩运移预测模型提供了一个依据溜 井结构参数、矿岩粒径、放矿时间等在矿山生产 现场中可测指标，来预测矿岩运移速度、轨迹的计 算方法.采用该模型，可以进一步分析储矿段矿岩 R 运移速度场、位移场等，探究矿岩块组合成拱问 题：在研究溜井井壁损伤问题方面，由于井壁摩擦 作用会降低矿岩运移速度，造成矿岩动能损失.损 失的能量被井壁材料吸收，引起塑性变形，可采用 图8储矿区内矿岩运移过程分析(1一流线：2一等位面：3一滑动边界) 该模型，进一步分析有摩擦和无摩擦作用下与井 Fig.8 Analysis on ore-rock moving in the storage section in ore pass 壁接触的矿岩速度及方向变化，计算井壁相切方 (1-streamline;2-equipotential surface;3-sliding boundary) 向上矿岩运动过程中的动能损失量，结合井壁应 式中：Qo为放出的矿岩的体积，m3;e为矿岩在 力分布特征，可探究井壁损伤变形特征. Bo点的速度，ms;sB为Bo点所在等位面的面积， 4结论 m;hg为等位面形成的球冠高度，m. 整理式(13)可得矿岩在变速区内B点的速度 (1)根据筒仓物料卸载过程和直流管下理想流 方程为： 体流动过程中质量单元运动特点，研究了放矿漏斗vA = 4Cρb √ g ( D0 −kdp )5/2 πD1 2ρp （11） 2.2.2    变速区内矿岩运移速度方程 由于矿岩在变速区内的运动视为变速直线运 动，因此不能通过矿岩的位移量计算其速度. 根据 “单位时间内穿过任意截面（与速度垂直）的矿岩 质量为定值”这一特点，∆t 时刻内放出矿岩量与同 时刻内穿过 B 点所在等位面的矿岩质量相等，根 据稳定质量流动量定理[25] ，可建立以下方程： dm dt = ρvs =ρQ （12） 式中：dm/dt 为质量流，kg∙s−1 ；ρ 为流体单元密度， kg∙m−3 ；v 为流体单元速度，m∙s−1 ；s 为流体单元所在 截面面积，m 2 ；Q 为流体体积变化量，m 3 . 如图 8 所示，过 B0 点的等位面为圆心在 O 点、 半径为 R0 的球冠表面. 结合式（6）和式（12）可建 立关系式如下：    W0 = ρpQ0 ρpQ0 = ρpvBsB sB = 2πR0hB R0 = √ x 2 2 +y 2 2 +z 2 2 hB = R0 −R0 sinα （13） B0 x z α 3 1 2 R0 hB O 图 8    储矿区内矿岩运移过程分析（1—流线；2—等位面；3—滑动边界） Fig.8     Analysis  on  ore-rock  moving  in  the  storage  section  in  ore  pass (1—streamline; 2—equipotential surface; 3—sliding boundary) 式中：Q0 为放出的矿岩的体积，m 3 ； vB 为矿岩在 B0 点的速度，m∙s−1 ；sB 为 B0 点所在等位面的面积， m 2 ；hB 为等位面形成的球冠高度，m. 整理式（13）可得矿岩在变速区内 B0 点的速度 方程为： vB = Cρb √ g ( D0 −kdp )5/2 2π ( x 2 2 +y 2 2 +z 2 2 ) (1−sinα)ρp （14） 式中：vB 为矿岩在 B0 点的速度，m∙s−1 . 2.3    矿岩的速度分区及特征 由图 5 可知，矿岩在从匀速区向变速区运动过 程中，存在一速度分界等位面，在该速度分界面 上，矿岩块的运移速度满足以下特征： vA = vB （15） 设该等位面上一点 D 坐标为（xD，yD，zD），整理 可得： xD 2 +yD 2 +zD 2= D1 2 8(1−sinα) （16） 因此，根据式（16），可得出矿岩在匀速区和变 速区运移的条件方程如下： xD 2 +yD 2 +zD 2> D1 2 8(1−sinα) ( 匀速区) xD 2 +yD 2 +zD 2= D1 2 8(1−sinα) ( 分界面) xD 2 +yD 2 +zD 2< D1 2 8(1−sinα) ( 变速区) （17） 由式（17）可知，分界等位面为一球面，球面半 径与储矿段的断面直径、放矿口倾角有关. 3    讨论 了解并掌握矿岩散体在溜井储矿段内的运动 规律是揭示溜井堵塞以及井壁损伤问题发生机理 的研究基础. 但是，矿山实际生产过程中储矿段内 矿岩运移速度、轨迹是无法通过常规手段测得的. 溜井储矿段矿岩运移预测模型提供了一个依据溜 井结构参数、矿岩粒径、放矿时间等在矿山生产 现场中可测指标，来预测矿岩运移速度、轨迹的计 算方法. 采用该模型，可以进一步分析储矿段矿岩 运移速度场、位移场等，探究矿岩块组合成拱问 题；在研究溜井井壁损伤问题方面，由于井壁摩擦 作用会降低矿岩运移速度，造成矿岩动能损失. 损 失的能量被井壁材料吸收，引起塑性变形，可采用 该模型，进一步分析有摩擦和无摩擦作用下与井 壁接触的矿岩速度及方向变化，计算井壁相切方 向上矿岩运动过程中的动能损失量，结合井壁应 力分布特征，可探究井壁损伤变形特征. 4    结论 （1）根据筒仓物料卸载过程和直流管下理想流 体流动过程中质量单元运动特点，研究了放矿漏斗 马    驰等： 溜井储矿段矿岩散体运移轨迹及速度预测模型 · 633 ·