理论力学笔记 原生生物 *业飞老师课堂笔记 目录 一经典力学回顾 二拉格朗日方程 $2.1最小作用量原理 82.3虚功视角 2.4拉格朗日力学 9 三拉格朗日量与诺特定理 S3.1时空对称性 ·，··，，。·，。·。···。，，。，。。··，。，，。4，。。·， S3.2诺特定理 12 四向心力场中的运动 S4.1轨道方程. 14 642弯曲时空 S4.3弹性碰撞 五微振动 S5.1简谐振动 52简谐振动的推广··········· 22 六哈密顿力学 品 S6.1哈密顿正则方程. S6.2正则变换 63哈密倾雅可比方程…… 七剩体运动 33 S71刚体运动描述··，·· 72欧拉动力学方程…… 36 理论力学 笔记 原生生物 * 袁业飞老师课堂笔记 目录 一 经典力学回顾 2 二 拉格朗日方程 3 §2.1 最小作用量原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 §2.2 变分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 §2.3 虚功视角 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 §2.4 拉格朗日力学 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 三 拉格朗日量与诺特定理 11 §3.1 时空对称性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 §3.2 诺特定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 四 向心力场中的运动 14 §4.1 轨道方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 §4.2 弯曲时空 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 §4.3 弹性碰撞 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 五 微振动 21 §5.1 简谐振动 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 §5.2 简谐振动的推广 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 六 哈密顿力学 24 §6.1 哈密顿正则方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 §6.2 正则变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 §6.3 哈密顿-雅可比方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 七 刚体运动 33 §7.1 刚体运动描述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 §7.2 欧拉动力学方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1