曲线积分当Σ→R2上平面曲线L时, ∫(M)d=[,f(x,y)ds 重积分当Σ→R3上区域Ω时, f(M)d=川f(x,y,z)d 曲线积分当Σ→R3上空间曲线r时, 「(Mnd=∫(x,y) 曲面积分当∑→R3上曲面S时, f(M)do=「f( x,y,)dS   =  →  f M d f x y z dV R ( ) ( , , ) , 3  当 上区域 时 ( ) ( , , ) . , 3   =  →  f M d f x y z ds R  当 上空间曲线 时 ( ) ( , , ) . , 3   =  → S f M d f x y z dS R S  曲面积分 当 上曲面 时 曲线积分 三重积分 ( ) ( , ) . , 2   =  → L f M d f x y ds R L  曲线积分 当 上平面曲线 时