P=P{5<-1=P{+5<0}=P{+n1+n2+n2<0=P(1+n)(1+m2)<0 P(+n)<0(1+n2)>0}+P{(1+n)>0.(1+m2)<0 =P{(1+n)<0}P{(1+n2)>0)}+P(1+n)>0}P(+n2)<0} P(1+n1<0) P(1+n2 0) P(1+n1>0)=P(1+n2>0)=1-erf 所以PB=erfe 四.(12分)一角度调制信号s()=500271+5c0(2xm)],其中 fn=lkHz,f=MHz。 (1)若己知s()是调制信号为m()的调相信号,其相位偏移常数(调相灵 敏度)K,=5radV,请写出调制信号m()的表达式; (2)若已知s()是调制信号为m()的调频信号,其频率偏移常数(调频灵 敏度)Kr=5000zNV,请写出调制信号m()的表达式; (3)请写出s()的近似带宽。 解:(1)s()=500527x1+5c0(2xm)]=500271+km()],因此 m(o) 5cos(2T r1) cos(2r/1) 5 2丌K 5×2 2丌K sin(2rfm1)=-sin(2rfm 1) (3)12kHz 五.(12分)随机序列{an}中的an∈{土为独立等概的二进制随机变量。 由{an}构成的冲激序列s()通过脉冲成型滤波器后得到PAM信号 y(),如图(a)所示。{ } { } { } {( )( ) } { } ( )( ) { } ( )( ) { } ( ) { } ( ) { } ( ) { } ( ) 1 2 12 1 2 12 12 12 12 110 1 0 11 1 0, 1 0 1 0, 1 0 1 01 0 1 01 0 P P P P n n nn P n n b Pn n Pn n Pn Pn Pn Pn = <− = + < = + + + < = + + < ξ ξ = + < + >+ + > + < = + < + >+ + > + < 0 ( )( ) 1 2 2 1 1 1 0 1 0 erfc 2 2 Pn Pn σ ⎛ ⎞ +< = +< = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ( )( ) 1 2 2 1 1 1 0 1 0 1 erfc 2 2 Pn Pn σ ⎛ ⎞ + > = + > =− ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 所以 2 2 111 erfc 1 erfc 2 2 2 Pb σ σ ⎛⎞ ⎛⎞ ⎛ ⎞ = − ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝ ⎠ 四．（12 分）一角度调制信号 s t( ) = + 500cos 2 5cos 2 ⎡ π π ft f t c m ( )⎤ ⎣ ⎦ ，其中 fm =1kHz ， 1MHz cf = 。 (1)若已知 s t( )是调制信号为 的调相信号，其相位偏移常数（调相灵 敏度） ，请写出调制信号 m t( ) K p = 5rad/V m t( ) 的表达式； (2)若已知 s t( )是调制信号为 的调频信号，其频率偏移常数（调频灵 敏度） ，请写出调制信号 m t( ) Kf = 5000Hz/V m t( ) 的表达式； (3)请写出 s t( )的近似带宽。 解：(1) s t( ) =+=+ 500cos 2 5cos 2 500cos 2 ⎡ ⎤ ππ π ft f t cm c ( ) ⎡ ft K m t p ( )⎤ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦，因此 ( ) ( ) ( ) 5cos 2 cos 2 m m p f t m t f t K π = = π (2) 500cos 2 5cos 2 500cos 2 2 ( ) ( ) t c m cf π f t f t ft K m π ππ d −∞ τ τ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ +=+ ⎣ ⎦ ⎢⎣ ⎥⎦ ∫ ( ) ( ) 5 cos 2 2 t m f m d f t K ττ π −∞ π = ∫ ( ) () () 5 2 sin 2 sin 2 2 m m m f f m t ft ft K π π π π × = − = − (3)12kHz 10 五．（12 分）随机序列{an }中的 an ∈{±1}为独立等概的二进制随机变量。 由{an } 构成的冲激序列 s t( ) 通过脉冲成型滤波器后得到 PAM 信号 y t( ) ，如图(a)所示