s()= ∑a6(t-m7) p()=∑ag(-mT) 脉冲成形滤波器 在产k7+72时刻抽样 (1)若成形滤波器的冲激响应g(2)如图(b)所示,试写出y()的功率谱表示 式,并画出功率谱密度图(标上频率值); (2)若成形滤波器的冲激响应g()如图(c)所示,试写出y()的功率谱表示 式,并画出功率谱密度度图(标上频率值) (3)在成形滤波器的冲激响应g()如图(c)的情形下,写出第k个取样值y 的表达式,写出ν的各种可能取值及其发生概率,指出y中是否存在 码间干扰。 解:设P()是S(1)的功率谱密度,G()是g(t)的傅氏变换,则y(t)的功 率谱密度为 P,()=P(0)G( 由于E[a]=0,E[a]=1,o()的傅氏变换是1,所以P(⊥。因此 P 在(1)的情况下,(G(O)=rsn(m),P()=7smc(m) 在(2)的情况下,(G()=2Tsin(2/m),P,(0)=4sic2(2/m)。 功率谱密度图如下(1)若成形滤波器的冲激响应 g t( ) 如图(b)所示，试写出 y t( ) 的功率谱表示 式，并画出功率谱密度图（标上频率值）； (2) 若成形滤波器的冲激响应 g t( ) 如图(c)所示，试写出 y t( ) 的功率谱表示 式，并画出功率谱密度度图（标上频率值）； (3)在成形滤波器的冲激响应 如图(c)的情形下，写出第 k 个取样值 的表达式，写出 g t( ) k y k y 的各种可能取值及其发生概率，指出 k y 中是否存在 码间干扰。 解：设 P f s ( ) 是 s t( )的功率谱密度，G f ( ) 是 g t( ) 的傅氏变换，则 的功 率谱密度为 y t( ) () () () 2 P f P f Gf y s = 由于 [ ] 0 E an = ， 2 1 E an ⎡ ⎤ = ⎣ ⎦ ， δ ( )t 的傅氏变换是 1，所以 ( ) 1 P f s T = 。因此 ( ) ( ) 2 y G f P f T = 在(1)的情况下， G f T fT ( ) = sinc( ) ， ( ) 2 sinc ( ) P f T fT y = ； 在(2)的情况下， G f T fT ( ) = 2 sinc(2 )， ( ) 2 4 sinc (2 ) P f T fT y = 。 11 功率谱密度图如下：