01= 0,+0y+ O,-Oy+t 2 (2) 03=U(ox+0y) (2)式中，D为煤层泊松比。假设煤柱破坏符合Mor-Coulomb准则，如(3)式所示。 1+sino 2ccoso o1=1-sing 03+ 1-sin (3) 上式中，c为煤体粘聚力：p为煤体内摩擦角：o、·3分别为最大、最小主应力。 联立(1)、(2)、(3)式，取=0°，便可得到煤柱破坏宽度公式： ccoso(1+sin) [r H(icos(-B)+sin()+(I-)sin(-B)cos(-B)l+sin)-2u7H(cos( β)1-sinp] 4匠 (1-sin)2(L+L)tanL) πL 出版 (4) 以(4)式为基础，代入各参数值，采用控制变量法得到煤柱破坏影响函素煤层倾角、粘聚力、煤柱宽度、 内摩擦角、泊松比和埋深与煤柱破坏宽度之间的关系，。 基础 数据取值为：1=l.5:-0°：c=2MPa: L=10m:Le=25m;=25kNm3:H=560m;p=20°：U=0.3。 计算结果如图7所示。 8.0(a) 8(b) 13r(c) 75 12A .06m y=7.87+1.5expl-(x-5/5.28] 70 y=8.02-0.2x+0.003r2 0.99 +1.5exp-(x-5)/5.871 R2=0.99 +1.5exp[-(x-5)/6.5] 10 R2-0.98 9 6.0 8 5. 0 5 10 5 2.4 2.6 2.8 5 101520 25 Coal seam dip angle/ Cohesion/MPa Coal pillar width/m 8.5r(d .5 (e 26r(0 8.04 录用稿 24 y=8.3+0. 7.5 75 R2=0.99 7.0 y=-14.3+0.04x 30 y=13.71-19.2x4 7.0 6.5 R2=0.99 2-0.99 6.5 6.0 台16 5.5 14 6 5.0 55 10 4.5 8 4.0 5. 20 2 35 40 0.30 0.350.400.450.50 500600 700800 9001000 Internal friction angle/ Poisson's ratio Depth/m 图7煤柱破坏因素分析.(a)煤层倾角；(b)粘聚力：(c)煤柱宽度；(d)内摩擦角，（©）泊松比，（①埋深 Fig.7 Analysis factors of coal pillar failure:(a)coal seam dip angle;(b)cohesion;(c)coal pillar width;(d)internal friction angle; (e)poisson's ratio;(f)buried depth 从图7可以看出，煤柱破坏宽度与煤层倾角、粘聚力、煤柱宽度、内摩擦角和泊松比等因素成反比关 系，只与埋深成正比关系，且煤柱破坏宽度与煤层倾角、粘聚力、内摩擦角均成二次函数关系，其中，内 摩擦角大小对煤柱破坏宽度影响较大，内摩擦角越大，煤柱破坏宽度降低速率越大。煤柱宽度与煤柱破坏2 1 3 2 2 ( ) x y x y xy x y                             (2) (2)式中， 为煤层泊松比。假设煤柱破坏符合 Mohr-Coulomb 准则，如(3)式所示。 1 3 1 sin 2 cos 1 sin 1 sin   c          (3) 上式中，c 为煤体粘聚力；φ 为煤体内摩擦角；1 、 3 分别为最大、最小主应力。 联立(1)、(2)、(3)式，取 θ=0°，便可得到煤柱破坏宽度公式： 2 2 2 2 2 2 cos (1 sin ) [ ( cos ( ) sin ( ) (1 )sin( )cos( ))(1 sin ) 2 ( cos ( ) sin ( ))(1 sin )] 2 2 2 2 2 2 4 (1 sin ) 2( ) tan 2( ) c c c r H H L L L L L                                                                  (4) 以(4)式为基础，代入各参数值，采用控制变量法得到煤柱破坏影响因素煤层倾角、粘聚力、煤柱宽度、 内摩擦角、泊松比和埋深与煤柱破坏宽度之间的关系，基础数据取值为： λ=1.5；β=0°；c=2MPa； L=10m；Lc=25m；γ=25kN·m-3；H=560m；φ=20°； =0.3。计算结果如图 7 所示。 图 7 煤柱破坏因素分析. (a)煤层倾角; (b)粘聚力; (c)煤柱宽度; (d)内摩擦角; (e)泊松比; (f)埋深 Fig.7 Analysis factors of coal pillar failure: (a) coal seam dip angle; (b) cohesion; (c) coal pillar width; (d) internal friction angle; (e) poisson's ratio; (f) buried depth 从图 7 可以看出，煤柱破坏宽度与煤层倾角、粘聚力、煤柱宽度、内摩擦角和泊松比等因素成反比关 系，只与埋深成正比关系，且煤柱破坏宽度与煤层倾角、粘聚力、内摩擦角均成二次函数关系，其中，内 摩擦角大小对煤柱破坏宽度影响较大，内摩擦角越大，煤柱破坏宽度降低速率越大。煤柱宽度与煤柱破坏 录用稿件，非最终出版稿