第11期 邓宗才等：混杂FP加固腐蚀钢筋混凝土圆柱基于位移性能的抗震设计 ·1433· 承载力.则相应的柱顶极限荷载P。为 F M P.=H (16) 一钢筋 772 3混杂FRP约束腐蚀圆柱延性 7 3.1主要影响因素 钢筋腐蚀对构件性能的影响主要体现在以下三 方面：①钢筋有效截面面积的减少：②钢筋力学性能 的降低：③钢筋一混凝土黏结界面的弱化 图4钢筋滑移模型 Fig.4 Slip model of reinforcing steel 3.2各影响因素的考虑 3.2.1钢筋有效截面面积的减少 1- (0.8493-0.8218e-025）N-1 +1.0346(1-e-a19%8)a015√/N-IJ 根据钢筋的腐蚀率，将钢筋的截面面积折减： (21) Ae=A.(1-p） (17) 式中：S为加载控制位移，对于变幅加载，出于安全 式中，A,A。分别为钢筋腐蚀前、后的面积，P.为钢 考虑，S取为变幅加载中的最大控制位移；N为循 筋腐蚀率 环加载次数 将式(17)代入式(6)、式(7)可得 Soudki等研究了FRP布约束对腐蚀钢筋- =1-p.p4,(2) (18) 混凝土峰值黏结强度的影响.研究表明：当混凝土 A=1-p.p.A(1-） 保护层厚度为15或30mm,钢筋腐蚀率小于5%时， (19) FRP布约束对峰值黏结强度影响很小；FRP布约束 此时式(8)中的腐蚀构件配筋系数1。=(1- 对保护层厚度为60m的腐蚀钢筋一混凝土峰值黏 p.)pf,/fe. 结强度几乎无影响.由于本文钢筋腐蚀率为5.1%、 3.2.2钢筋力学性能的降低 保护层厚度为35mm,因此不考虑混杂FRP布对腐 已有研究表明：钢筋腐蚀率为5%~10%时， 蚀钢筋一混凝土峰值黏结强度的影响 受腐蚀钢筋的屈服强度、抗拉强度均没有明显的变 根据以上分析，在反复荷载作用下，腐蚀钢筋的 化，但延伸率减小：在腐蚀率为10%~60%时，钢筋 峰值黏结应力T。为 屈服强度、抗拉强度的变化也不是很明显，但屈服点 Te=Sr。 (22) 已不再明显，延伸率显著降低。由于本文的钢筋腐 极限延伸长度L蜘为 蚀率为5.1%，因此不考虑腐蚀对钢筋力学性能的 fd (23) 降低 4r。 3.2.3钢筋一混凝土黏结界面的弱化 式中，d,为钢筋直径 在低周反复荷载下，钢筋腐蚀对钢筋一混凝土 钢筋极限滑移量s.为 黏结界面的弱化主要影响构件的变形.构件变形越 大，钢筋与混凝土的黏结滑移量越大.本文通过引 。=(e.-e)dx=2=e4 2 (24) 8r 入钢筋滑移模型来考虑腐蚀对钢筋一混凝土黏结界 式中，6，为钢筋的屈服应变 面的弱化，如图4所示. 当钢筋为中度、重度腐蚀时，由于锈蚀导致钢筋 根据Lee等o的研究结果，单调荷载作用下， 与混凝土滑移，纵向钢筋的应变随着滑移增大而逐 腐蚀钢筋的峰值黏结强度τ为 渐减小，导致钢筋与混凝土的协同工作能力发生改 T=5.21e-0.0s61p. (20) 变，传统的平截面假定不再满足，但可以假定钢筋的 为了简化计算，本文根据章萍m的试验研究成 应变减小与黏结退化呈线性关系，且混凝土自身的 果，引入参数S考虑反复荷载对腐蚀钢筋的峰值黏 截面变形仍然满足平截面假定圆.引入黏结影响 结强度T。的影响： 因子g,得到锈蚀后的变形协调方程： s=[1-1.2399-0988ea176)N-1 Eye =Ey/g (25) 1+0.5N-1 式中：ε为锈蚀后钢筋的屈服变形；黏结影响因子第 11 期 邓宗才等: 混杂 FRP 加固腐蚀钢筋混凝土圆柱基于位移性能的抗震设计 承载力． 则相应的柱顶极限荷载 Pu 为 Pu = Mu H ( 16) 3 混杂 FRP 约束腐蚀圆柱延性 3. 1 主要影响因素 钢筋腐蚀对构件性能的影响主要体现在以下三 方面: ①钢筋有效截面面积的减少; ②钢筋力学性能 的降低; ③钢筋--混凝土黏结界面的弱化． 3. 2 各影响因素的考虑 3. 2. 1 钢筋有效截面面积的减少 根据钢筋的腐蚀率，将钢筋的截面面积折减: Asc = As( 1 － ρw ) ( 17) 式中，As、Asc分别为钢筋腐蚀前、后的面积，ρw 为钢 筋腐蚀率． 将式( 17) 代入式( 6) 、式( 7) 可得 A － sc = ( 1 － ρw ) ρsAg ( θ' 2 ) π ( 18) A + sc = ( 1 － ρw ) ρsAg ( 1 － θ' 2 ) π ( 19) 此时式( 8) 中的腐蚀构件配筋系数 Ic = ( 1 － ρw ) ρsfy /fc ． 3. 2. 2 钢筋力学性能的降低 已有研究表明［9］: 钢筋腐蚀率为 5% ～ 10% 时， 受腐蚀钢筋的屈服强度、抗拉强度均没有明显的变 化，但延伸率减小; 在腐蚀率为 10% ～ 60% 时，钢筋 屈服强度、抗拉强度的变化也不是很明显，但屈服点 已不再明显，延伸率显著降低． 由于本文的钢筋腐 蚀率为 5. 1% ，因此不考虑腐蚀对钢筋力学性能的 降低． 3. 2. 3 钢筋--混凝土黏结界面的弱化 在低周反复荷载下，钢筋腐蚀对钢筋--混凝土 黏结界面的弱化主要影响构件的变形． 构件变形越 大，钢筋与混凝土的黏结滑移量越大． 本文通过引 入钢筋滑移模型来考虑腐蚀对钢筋--混凝土黏结界 面的弱化，如图 4 所示． 根据 Lee 等［10］的研究结果，单调荷载作用下， 腐蚀钢筋的峰值黏结强度 τ' c为 τ' c = 5. 21e － 0. 056 1ρw ( 20) 为了简化计算，本文根据章萍［11］的试验研究成 果，引入参数 S 考虑反复荷载对腐蚀钢筋的峰值黏 结强度 τc 的影响: S = [ 1 － ( 1. 239 9 － 0. 998 8e － 0. 157 6Scon ) 槡N － 1 1 + 0. 5 槡N ] － 1 × 图 4 钢筋滑移模型 Fig． 4 Slip model of reinforcing steel [ 1 － ( 0. 849 3 － 0. 821 8e － 0. 494 2Scon ) 槡N － 1 1 + 1. 034 6 ( 1 － e － 0. 196 8Scon ) 0. 501 5 槡N ] － 1 ( 21) 式中: Scon为加载控制位移，对于变幅加载，出于安全 考虑，Scon取为变幅加载中的最大控制位移; N 为循 环加载次数． Soudki 等［12］研究了 FRP 布约束对腐蚀钢筋-- 混凝土峰值黏结强度的影响． 研究表明: 当混凝土 保护层厚度为 15 或 30 mm，钢筋腐蚀率小于 5% 时， FRP 布约束对峰值黏结强度影响很小; FRP 布约束 对保护层厚度为 60 mm 的腐蚀钢筋--混凝土峰值黏 结强度几乎无影响． 由于本文钢筋腐蚀率为 5. 1% 、 保护层厚度为 35 mm，因此不考虑混杂 FRP 布对腐 蚀钢筋--混凝土峰值黏结强度的影响． 根据以上分析，在反复荷载作用下，腐蚀钢筋的 峰值黏结应力 τc 为 τc = Sτ' c ( 22) 极限延伸长度 Ldu为 Ldu = fydb 4τc ( 23) 式中，db 为钢筋直径． 钢筋极限滑移量 su 为 su = ∫ Ldu 0 ( εs － εc ) dx = εyLdu 2 = εy fydb 8τc ( 24) 式中，εy 为钢筋的屈服应变． 当钢筋为中度、重度腐蚀时，由于锈蚀导致钢筋 与混凝土滑移，纵向钢筋的应变随着滑移增大而逐 渐减小，导致钢筋与混凝土的协同工作能力发生改 变，传统的平截面假定不再满足，但可以假定钢筋的 应变减小与黏结退化呈线性关系，且混凝土自身的 截面变形仍然满足平截面假定［13］． 引入黏结影响 因子 g，得到锈蚀后的变形协调方程: εyc = εy /g ( 25) 式中: εyc为锈蚀后钢筋的屈服变形; 黏结影响因子 ·1433·