·1434· 北京科技大学学报 第33卷 g=T。/r。,T。为未腐蚀钢筋-混凝土峰值黏结强度 通过以上方法，可以直接通过要求的曲率延性 将式(25)代入式(24)，则腐蚀钢筋的极限滑移 系数u,计算出混杂FRP用量，而不需要进行任何 量su为 的迭代计算. _E,f4 (26) 4.2柱的屈服荷载 8T8 当柱屈服时，混杂FRP复合材料开始发挥一定 根据钢筋滑移量s可以确定柱固定端的极限 的约束作用，但作用较小圆.因此，本文计算屈服荷 旋转角度0.为 载时，忽略混杂RP复合材料的约束效应，根据式 0m=d-d' (27) (12)可得屈服时0，为 式中，d-d为受拉和受压纵筋间距. n+1.+0.20 8,=0.321.+0.18 (35) 3.3腐蚀柱顶点极限位移 腐蚀柱顶部极限位移f为 则屈服弯矩M,为 feu=0cH+fu (28) M,=fπR'G(L.,n,0.) 式中，f。为混杂FRP约束完好圆柱的顶点极限 位移. Gu,0）=L1-是)a.5+sg2+ 2 4曲率延性 a21+n.5+sg2] 02 4.1曲率延性系数 (36) 为了确定曲率延性，需先确定屈服曲率中， 相应的柱顶屈服荷载P,为 Kowalsky认为完好构件的中，为 , P,=H (37) kSv ,=R (29) 5 模型验证 式中，k为常数，Kowalsky根据试验结果建议k= 1.225.对于混杂FRP约束腐蚀混凝士构件，作 笔者对混杂FRP约束腐蚀混凝土圆柱的抗震 者根据对试验结果进行拟合的，得k=1.0. 性能进行了试验研究，试验结果详见文献5] 根据式(13)和式(29)，可得混杂FRP约束腐 图5给出了各试件理论计算曲线与试验曲线的 蚀混凝士圆柱的曲率延性系数。为 比较，纵坐标P为柱顶施加的轴向荷载，横坐标∫为 0.0026F(L,n,8,p）+ 八 柱项位移.由图5可知，理论曲线与试验曲线整体 上吻合较好，表明本文提出的混杂RP约束腐蚀混 Rf,d +8Tg(d-d)L (1-Lp/H) (30) 8.g(d-) 凝土圆柱基于位移性能的抗震设计方法简单、适用， 可在实际设计中使用.试件C80-1、CC80-1、HC80- 根据地震荷载作用下结构要求的曲率延性系数 1和HCC80-1的屈服荷载误差较大，其主要原因可 4r,通过式(30)可计算出要求的混杂FRP约束率 能为：(1)影响试验屈服荷载的因素较多，例如试验 P,从而可以设计混杂FRP用量.设计混杂FRP约 前混凝土是否受损，试验中屈服荷载的确定不太准 束率p.为 确等因素：(2)理论计算屈服荷载时忽略了混杂 9.=（-B+√B-4AC/(2A) (31) FRP复合材料的约束效应. A=2.648 (32) B=8(2.15+3.841.）-11.54e,r-0.12(33) 6抗震设计步骤 对于以大偏压为失效模式的混杂FRP约束腐 C=-0.18。-0.10-r 169.23en+123.08,1。+ 蚀混凝土圆柱的顶部位移△.可按照式(28)进行 计算. ,4.+8r.g(d-dL,(1-7） 钢筋屈服时的柱项位移△，为 △.=4,3 (38) 34 则相应的位移延性系数为北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 g = τc /τ0，τ0 为未腐蚀钢筋--混凝土峰值黏结强度． 将式( 25) 代入式( 24) ，则腐蚀钢筋的极限滑移 量 scu为 scu = εy fydb 8τcg ( 26) 根据钢筋滑移量 scu可以确定柱固定端的极限 旋转角度 θcu为 θcu = scu d － d' ( 27) 式中，d － d'为受拉和受压纵筋间距． 3. 3 腐蚀柱顶点极限位移 腐蚀柱顶部极限位移 fcu为 fcu = θcuH + fu ( 28) 式中，fu 为 混 杂 FRP 约束完好圆柱的顶点极限 位移． 4 曲率延性 4. 1 曲率延性系数 为了确 定 曲 率 延 性，需先确定屈服曲率 ψy ． Kowalsky ［14］认为完好构件的 ψy 为 ψy = kεy R ( 29) 式中，k 为常数，Kowalsky 根据试验结果建议 k = 1. 225 ［14］． 对于混杂 FRP 约束腐蚀混凝土构件，作 者根据对试验结果进行拟合［15］，得 k = 1. 0． 根据式( 13) 和式( 29) ，可得混杂 FRP 约束腐 蚀混凝土圆柱的曲率延性系数 μψ 为 μψ = 0. 002 6 εy F( Ic，n，ε，φ) + Rfydb + 8τcg( d － d') Lp ( 1 － Lp /H) 8τcg( d － d' [ ) H 3 + Lp ( 1 － Lp /H ] ) ( 30) 根据地震荷载作用下结构要求的曲率延性系数 μψr，通过式( 30) 可计算出要求的混杂 FRP 约束率 φr，从而可以设计混杂 FRP 用量． 设计混杂 FRP 约 束率 φr 为 φr = ( － B + B2 槡 － 4AC) /( 2A) ( 31) A = 2. 64ε ( 32) B = ε( 2. 15 + 3. 84Ic ) － 11. 54εyμψr － 0. 12 ( 33) C = －0. 18Ic －0. 10 － μψ {r 169. 23εyn +123. 08εy Ic + 7. 69εy + Rfydb +8τcg( d － d') Lp ( 1 － Lp ) H 8τcg( d － d' [ ) H 3 + Lp ( 1 － Lp ) ] } H ( 34) 通过以上方法，可以直接通过要求的曲率延性 系数 μψr，计算出混杂 FRP 用量，而不需要进行任何 的迭代计算． 4. 2 柱的屈服荷载 当柱屈服时，混杂 FRP 复合材料开始发挥一定 的约束作用，但作用较小［6］． 因此，本文计算屈服荷 载时，忽略混杂 FRP 复合材料的约束效应，根据式 ( 12) 可得屈服时 θy 为 θy = n + Ic + 0. 20 0. 32Ic + 0. 18 ( 35) 则屈服弯矩 My 为 My = fcπR3 G( Ic，n，θy ) G( Ic，n，θy ) = Ic ( 1 － θy 2 ) [ π 0. 5 + cos( θy /2) 2 + sin( π － θy /2) θ / ] 2 + n [ 0. 5 + cos( θy /2) ]        2 ( 36) 相应的柱顶屈服荷载 Py 为 Py = My H ( 37) 5 模型验证 笔者对混杂 FRP 约束腐蚀混凝土圆柱的抗震 性能进行了试验研究，试验结果详见文献［15］． 图 5 给出了各试件理论计算曲线与试验曲线的 比较，纵坐标 P 为柱顶施加的轴向荷载，横坐标 f 为 柱顶位移． 由图 5 可知，理论曲线与试验曲线整体 上吻合较好，表明本文提出的混杂 FRP 约束腐蚀混 凝土圆柱基于位移性能的抗震设计方法简单、适用， 可在实际设计中使用． 试件 C80--1、CC80--1、HC80-- 1 和 HCC80--1 的屈服荷载误差较大，其主要原因可 能为: ( 1) 影响试验屈服荷载的因素较多，例如试验 前混凝土是否受损，试验中屈服荷载的确定不太准 确等因素; ( 2) 理论计算屈服荷载时忽略了混杂 FRP 复合材料的约束效应． 6 抗震设计步骤 对于以大偏压为失效模式的混杂 FRP 约束腐 蚀混凝土圆柱的顶部位移 Δu 可按照式( 28) 进行 计算． 钢筋屈服时的柱顶位移 Δy为 Δu = ψy H2 3 ( 38) 则相应的位移延性系数 μΔ 为 ·1434·