第9卷第4期 智能系统学报 Vol.9 No.4 2014年8月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Agu.2014 D0I:10.3969/j.issn.1673-4785.201305083 网络出版t地址：http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1673-4785.201305083.html 基于MFOA和LW的混沌时间序列鲁棒模糊预测 刘福才，窦金梅，王树恩 (燕山大学电院工业计算机控制工程河北省重点实验室，河北秦皇岛066004) 摘要：针对含有例外点的混沌时间序列的预测问题，提出了一种基于修正型果蝇优化算法(MFOA)和最小Wilcoxon方法 (LW)的混合学习算法来训练T-S模糊模型，以达到准确建模和提高模型鲁棒性的目的。首先采用修正型果蝇优化算法优 化模糊前件的高斯型隶属函数参数，利用其编程简单、收敛速度快的优点提高辨识精度和收敛速度。然后采用最小Wl xo方法辨识模型的结论参数，在训练数据中出现例外点时，LW方法的强鲁棒性可以有效克服传统最小二乘方法对例外 点敏感的缺点。最后以Mackey-Glass混沌时间序列的预测为例进行仿真研究，通过比较不同的优化算法的辨识结果来验 证修正型果蝇优化算法的优越性，并在系统存在例外点的情况下验证了所提方法的有效性和鲁棒性。 关键词：修正型果蝇优化算法：最小Wilcoxon方法：例外点：Mackey-Glass混沌时间序列：T-S模糊模型：模糊预测 中图分类号：TP15文献标志码：A文章编号：1673-4785(2014)04-425-07 中文引用格式：刘福才，窦金梅，王树恩.基于MF0A和LW的混沌时间序列鲁棒模糊预测[J].智能系统学报，2014,9(4)：425-431. 英文引用格式：LIU Fucai,DOU Jinmei,WANG Shu'en.Robust fuzzy prediction of the chaotic time series based on the MFOA and LW[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2014,9(4):425-431. Robust fuzzy prediction of the chaotic time series based on the MFOA and LW LIU Fucai,DOU Jinmei,WANG Shu'en (Key Laboratory of Industrial Computer Control Engineering of Hebei Province,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China) Abstract:Focusing on the prediction of the chaotic time series containing outliers,a hybrid learning method based on the modified fruit fly optimization algorithm(MFOA)and the least Wilcoxon (LW)method is proposed in order to train the T-S fuzzy model.The purpose of this is to improve the accuracy and robustness of fuzzy modeling for nonlinear systems.Firstly,the MFOA is used to optimize the antecedent parameters of the Gaussian membership function with the advantages of ease of transformation of such a concept into program code and a high convergence speed,which can improve the identification accuracy and convergence speed in fuzzy modeling.Secondly,the least Wilcoxon method is applied to identify the consequential parameters of the model.When the outliers occur in the training data,the strong robustness of the LW with the outliers is effective for improving the sensitivity of the tradi- tional least mean square method.Finally,a simulation experiment is conducted on the prediction of the Mackey- Glass chaotic time series,and the comparisons of the prediction results by different optimization methods are done to verify the superiority of the modified fruit fly optimization algorithm and in the case of outliers existing,the simu- lation results show the effectiveness and robustness of this proposed method. Keywords:modified fruit fly optimization algorithm;least Wilcoxon method;outliers;Mackey-Glass chaotic time series;T-S fuzzy model;fuzzy prediction 混沌是一种出现在确定性系统中的貌似无序类 似随机的复杂现象。随着混沌理论研究的不断深入 及其在通信信号处理、自动控制与电子对抗等领域 收稿日期：2013-05-31.网络出版日期：2014-06-21. 基金项目：河北省自然科学基金资助项目(F2010001320), 中的广泛应用，混沌时间序列的建模与预测已成为 通信作者：刘福才.E-mail:fc@ysu.cdu.cm 混沌理论研究领域中一个非常重要且极为活跃的方第 怨 卷第 源 期摇摇摇摇摇 摇摇摇 摇摇摇 摇摇摇 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 灾燥造援怨 翼援源 圆园员源 年 愿 月摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 悦粤粤陨 栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 陨灶贼藻造造蚤早藻灶贼 杂赠泽贼藻皂泽 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 粤早怎援 圆园员源 阅韵陨院员园援猿怨远怨 辕 躁援蚤泽泽灶援员远苑猿鄄源苑愿缘援圆园员猿园缘园愿猿 网络出版地址院澡贼贼责院 辕 辕 憎憎憎援糟灶噪蚤援灶藻贼 辕 噪糟皂泽 辕 凿燥蚤 辕 员园援猿怨远怨 辕 躁援蚤泽泽灶援员远苑猿鄄源苑愿缘援圆园员猿园缘园愿猿援澡贼皂造 基于 酝云韵粤 和 蕴宰 的混沌时间序列鲁棒模糊预测 刘福才袁窦金梅袁王树恩 渊燕山大学 电院工业计算机控制工程河北省重点实验室袁河北 秦皇岛 园远远园园源冤 摘 要院针对含有例外点的混沌时间序列的预测问题袁提出了一种基于修正型果蝇优化算法渊酝云韵粤冤和最小 宰蚤造糟燥曾燥灶 方法 渊蕴宰冤的混合学习算法来训练 栽鄄杂 模糊模型袁以达到准确建模和提高模型鲁棒性的目的遥 首先采用修正型果蝇优化算法优 化模糊前件的高斯型隶属函数参数袁利用其编程简单尧收敛速度快的优点提高辨识精度和收敛速度遥 然后采用最小 宰蚤造糟鄄 燥曾燥灶 方法辨识模型的结论参数袁在训练数据中出现例外点时袁蕴宰 方法的强鲁棒性可以有效克服传统最小二乘方法对例外 点敏感的缺点遥 最后以 酝葬糟噪藻赠鄄郧造葬泽泽 混沌时间序列的预测为例进行仿真研究袁通过比较不同的优化算法的辨识结果来验 证修正型果蝇优化算法的优越性袁并在系统存在例外点的情况下验证了所提方法的有效性和鲁棒性遥 关键词院修正型果蝇优化算法曰最小 宰蚤造糟燥曾燥灶 方法曰例外点曰酝葬糟噪藻赠鄄郧造葬泽泽 混沌时间序列曰栽鄄杂 模糊模型曰模糊预测 中图分类号院 栽孕员缘摇 文献标志码院粤摇 文章编号院员远苑猿鄄源苑愿缘渊圆园员源冤园源鄄源圆缘鄄园苑 中文引用格式院刘福才袁窦金梅袁王树恩援 基于 酝云韵粤 和 蕴宰 的混沌时间序列鲁棒模糊预测咱允暂援 智能系统学报袁 圆园员源袁 怨渊源冤院 源圆缘鄄源猿员援 英文引用格式院蕴陨哉 云怎糟葬蚤袁 阅韵哉 允蚤灶皂藻蚤袁 宰粤晕郧 杂澡怎爷 藻灶援 砸燥遭怎泽贼 枣怎扎扎赠 责则藻凿蚤糟贼蚤燥灶 燥枣 贼澡藻 糟澡葬燥贼蚤糟 贼蚤皂藻 泽藻则蚤藻泽 遭葬泽藻凿 燥灶 贼澡藻 酝云韵粤 葬灶凿 蕴宰咱允暂援 悦粤粤陨 栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 陨灶贼藻造造蚤早藻灶贼 杂赠泽贼藻皂泽袁 圆园员源袁 怨渊源冤 院 源圆缘鄄源猿员援 砸燥遭怎泽贼 枣怎扎扎赠 责则藻凿蚤糟贼蚤燥灶 燥枣 贼澡藻 糟澡葬燥贼蚤糟 贼蚤皂藻 泽藻则蚤藻泽 遭葬泽藻凿 燥灶 贼澡藻 酝云韵粤 葬灶凿 蕴宰 蕴陨哉 云怎糟葬蚤袁 阅韵哉 允蚤灶皂藻蚤袁 宰粤晕郧 杂澡怎爷藻灶 渊运藻赠 蕴葬遭燥则葬贼燥则赠 燥枣 陨灶凿怎泽贼则蚤葬造 悦燥皂责怎贼藻则 悦燥灶贼则燥造 耘灶早蚤灶藻藻则蚤灶早 燥枣 匀藻遭藻蚤 孕则燥增蚤灶糟藻袁 再葬灶泽澡葬灶 哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠袁 匝蚤灶澡怎葬灶早凿葬燥 园远远园园源袁 悦澡蚤灶葬冤 粤遭泽贼则葬糟贼院云燥糟怎泽蚤灶早 燥灶 贼澡藻 责则藻凿蚤糟贼蚤燥灶 燥枣 贼澡藻 糟澡葬燥贼蚤糟 贼蚤皂藻 泽藻则蚤藻泽 糟燥灶贼葬蚤灶蚤灶早 燥怎贼造蚤藻则泽袁 葬 澡赠遭则蚤凿 造藻葬则灶蚤灶早 皂藻贼澡燥凿 遭葬泽藻凿 燥灶 贼澡藻 皂燥凿蚤枣蚤藻凿 枣则怎蚤贼 枣造赠 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 葬造早燥则蚤贼澡皂渊酝云韵粤冤 葬灶凿 贼澡藻 造藻葬泽贼 宰蚤造糟燥曾燥灶 渊蕴宰冤皂藻贼澡燥凿 蚤泽 责则燥责燥泽藻凿 蚤灶 燥则凿藻则 贼燥 贼则葬蚤灶 贼澡藻 栽鄄杂 枣怎扎扎赠 皂燥凿藻造援 栽澡藻 责怎则责燥泽藻 燥枣 贼澡蚤泽 蚤泽 贼燥 蚤皂责则燥增藻 贼澡藻 葬糟糟怎则葬糟赠 葬灶凿 则燥遭怎泽贼灶藻泽泽 燥枣 枣怎扎扎赠 皂燥凿藻造蚤灶早 枣燥则 灶燥灶造蚤灶藻葬则 泽赠泽贼藻皂泽援 云蚤则泽贼造赠袁 贼澡藻 酝云韵粤 蚤泽 怎泽藻凿 贼燥 燥责贼蚤皂蚤扎藻 贼澡藻 葬灶贼藻糟藻凿藻灶贼 责葬则葬皂藻贼藻则泽 燥枣 贼澡藻 郧葬怎泽泽蚤葬灶 皂藻皂遭藻则泽澡蚤责 枣怎灶糟贼蚤燥灶 憎蚤贼澡 贼澡藻 葬凿增葬灶贼葬早藻泽 燥枣 藻葬泽藻 燥枣 贼则葬灶泽枣燥则皂葬贼蚤燥灶 燥枣 泽怎糟澡 葬 糟燥灶糟藻责贼 蚤灶贼燥 责则燥早则葬皂 糟燥凿藻 葬灶凿 葬 澡蚤早澡 糟燥灶增藻则早藻灶糟藻 泽责藻藻凿袁 憎澡蚤糟澡 糟葬灶 蚤皂责则燥增藻 贼澡藻 蚤凿藻灶贼蚤枣蚤糟葬贼蚤燥灶 葬糟糟怎则葬糟赠 葬灶凿 糟燥灶增藻则早藻灶糟藻 泽责藻藻凿 蚤灶 枣怎扎扎赠 皂燥凿藻造蚤灶早援 杂藻糟燥灶凿造赠袁 贼澡藻 造藻葬泽贼 宰蚤造糟燥曾燥灶 皂藻贼澡燥凿 蚤泽 葬责责造蚤藻凿 贼燥 蚤凿藻灶贼蚤枣赠 贼澡藻 糟燥灶泽藻择怎藻灶贼蚤葬造 责葬则葬皂藻贼藻则泽 燥枣 贼澡藻 皂燥凿藻造援 宰澡藻灶 贼澡藻 燥怎贼造蚤藻则泽 燥糟糟怎则 蚤灶 贼澡藻 贼则葬蚤灶蚤灶早 凿葬贼葬袁 贼澡藻 泽贼则燥灶早 则燥遭怎泽贼灶藻泽泽 燥枣 贼澡藻 蕴宰 憎蚤贼澡 贼澡藻 燥怎贼造蚤藻则泽 蚤泽 藻枣枣藻糟贼蚤增藻 枣燥则 蚤皂责则燥增蚤灶早 贼澡藻 泽藻灶泽蚤贼蚤增蚤贼赠 燥枣 贼澡藻 贼则葬凿蚤鄄 贼蚤燥灶葬造 造藻葬泽贼 皂藻葬灶 泽择怎葬则藻 皂藻贼澡燥凿援 云蚤灶葬造造赠袁 葬 泽蚤皂怎造葬贼蚤燥灶 藻曾责藻则蚤皂藻灶贼 蚤泽 糟燥灶凿怎糟贼藻凿 燥灶 贼澡藻 责则藻凿蚤糟贼蚤燥灶 燥枣 贼澡藻 酝葬糟噪藻赠鄄 郧造葬泽泽 糟澡葬燥贼蚤糟 贼蚤皂藻 泽藻则蚤藻泽袁 葬灶凿 贼澡藻 糟燥皂责葬则蚤泽燥灶泽 燥枣 贼澡藻 责则藻凿蚤糟贼蚤燥灶 则藻泽怎造贼泽 遭赠 凿蚤枣枣藻则藻灶贼 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 皂藻贼澡燥凿泽 葬则藻 凿燥灶藻 贼燥 增藻则蚤枣赠 贼澡藻 泽怎责藻则蚤燥则蚤贼赠 燥枣 贼澡藻 皂燥凿蚤枣蚤藻凿 枣则怎蚤贼 枣造赠 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 葬造早燥则蚤贼澡皂 葬灶凿 蚤灶 贼澡藻 糟葬泽藻 燥枣 燥怎贼造蚤藻则泽 藻曾蚤泽贼蚤灶早袁 贼澡藻 泽蚤皂怎鄄 造葬贼蚤燥灶 则藻泽怎造贼泽 泽澡燥憎 贼澡藻 藻枣枣藻糟贼蚤增藻灶藻泽泽 葬灶凿 则燥遭怎泽贼灶藻泽泽 燥枣 贼澡蚤泽 责则燥责燥泽藻凿 皂藻贼澡燥凿援 运藻赠憎燥则凿泽院皂燥凿蚤枣蚤藻凿 枣则怎蚤贼 枣造赠 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 葬造早燥则蚤贼澡皂曰 造藻葬泽贼 宰蚤造糟燥曾燥灶 皂藻贼澡燥凿曰 燥怎贼造蚤藻则泽曰 酝葬糟噪藻赠鄄郧造葬泽泽 糟澡葬燥贼蚤糟 贼蚤皂藻 泽藻则蚤藻泽曰 栽鄄杂 枣怎扎扎赠 皂燥凿藻造曰 枣怎扎扎赠 责则藻凿蚤糟贼蚤燥灶 收稿日期院圆园员猿鄄园缘鄄猿员援 摇 网络出版日期院圆园员源鄄园远鄄圆员援 基金项目院河北省自然科学基金资助项目渊云圆园员园园园员猿圆园冤援 通信作者院刘福才援耘鄄皂葬蚤造院 造枣糟岳 赠泽怎援藻凿怎援糟灶援 摇 摇 混沌是一种出现在确定性系统中的貌似无序类 似随机的复杂现象遥 随着混沌理论研究的不断深入 及其在通信信号处理尧自动控制与电子对抗等领域 中的广泛应用袁混沌时间序列的建模与预测已成为 混沌理论研究领域中一个非常重要且极为活跃的方