·426 智能系统学报 第9卷 向。模糊集合理论自1965年创建以来，已得到广泛 前件模糊划分采用高斯型隶属函数： 研究，并在许多领域得到了应用。基于模糊系统的 混沌时间序列预测已取得丰硕成果，如文献[1]中 4》=e即(-二巴) 提出基于模糊树模型辨识混沌系统，文献[2]提出 式中：m为隶属函数中心，σ为隶属函数宽度，采 了一种模糊竞争学习算法的在线辨识方法来预测混 用修正型果蝇优化算法优化高斯型隶属函数的参数 沌动力系统，文献[3]提出一种鲁棒模糊聚类算法 m和g。 预测混沌时间序列，增强了模型的抗干扰能力。果 那么由诸规则的输出y(i=1,2,…,c)可求出 蝇优化算法(fruit fly optimization algorithm,FOA)是 系统的总输出y为 一种新的元启发式算法[4)，具有编程简单、全局优 化、计算速度快等优点，目前在外贸出口预测)、企 业经营业绩评估6、船舶操纵响应模型的辨识[)等 方面都得到很好的应用，将FOA应用于模糊模型的 宫(d+pi++n (1) 参数辨识是一个全新方向，为模糊辨识参数优化提 供了一条新途径。最小Wilcoxon(least Wilcoxon, 式中：4：=Π4()(i=1,2,…,c),表示广义输入 LW)算法[]可以在有例外点的情况下实现对线性 向量对应的第i条规则的权重，是模糊算子，通 系统的辨识，有较强的鲁棒性，其应用已被很多学者 常采用取小运算或乘积运算，本文采用取小运算： 重视。如文献[9]基于最小Wileoxon T-S模糊模型， 对非线性函数进行逼近；文献[10]用神经网络和粒 wi =ui/ ∑4。 i= 子群优化算法对非线性复杂系统进行了基于LW方 要对一个未知的目标系统建模，首先应该对未知 法的鲁棒辨识：文献[11]中，用W-范数和粒子群算 系统的输入输出进行采样来得到一个输入输出数据 法对前馈有源噪声系统进行鲁棒控制，改善了传统 集(u4,y)(k=1,2,…,K)。通过观测到的数据，T- 的x滤波最小均方误差(FxLMS)算法对扰动敏感的 S模糊系统能够逼近目标系统，模糊辨识的结构框图 问题。针对混沌时间序列的建模与预测问题，考虑 如图1所示，图中e4=y-y。建模的均方根误差 到上述方法结合的优点，本文提出了一种基于修正 (root means square error,.RMSE)可以表示为 型果蝇优化算法(modified fruit fly optimization algo- rithm,MFOA)和LW的混合算法的模糊预测方法， RMSE 分别用来优化模糊模型的前提和结论参数，实现对 模型参数的全局优化。 1 模糊模型与参数优化编码 水制 n帮 采用基于T-$模糊模型的混沌时间序列预测方 法，一个模糊逼近器由数条模糊规则组成，T-S模型 的第i条规则描述为[] 的的 R:if x is A and x2 is A2 and...and x,is A:, 图1模糊辨识的结构框图 then y'=p%+pix1+…+px, Fig.1 Diagram of fuzzy identification 式中：i=1,2,…,c为第i条模糊规则，xG=1,2, 在一个模糊系统中，如果有r个输人变量，c条 …,)是第广个输入变量，A是一个模糊集合，y是 模糊规则，那么对于MFOA,食物在搜索空间的位置 第i条规则的输出，p是结论参数。 可由向量∫表示： f=[mσ}…momgσ…m5σ3…mσ}…mσ] 式中：m和σ分别为隶属函数的中心和宽度。∫为 官能够搜索到漂浮在空气中的所有气味，甚至能够 2r×c维向量，此即优化参数的编码。 嗅到40km外的食物源，在飞近食物的位置后又可 2MFOA与LW方法 以利用敏锐的视觉发现食物和同伴聚集位置，并飞 向该方向。 2.1修正型果蝇优化算法(MFOA) 虽然FOA计算简单，易于编程和理解，但在随机 FOA是基于果蝇的觅食行为推演出寻求全局 初始化果蝇的位置距食物较远时，FOA有可能不成熟 优化的新方法。作为一种昆虫，果蝇在感官知觉上 收敛，容易陷入局部最优值。为了得到较FOA性能 尤其是嗅觉和视觉上优于其他生物。果蝇的嗅觉器向遥 模糊集合理论自 员怨远缘 年创建以来袁已得到广泛 研究袁并在许多领域得到了应用遥 基于模糊系统的 混沌时间序列预测已取得丰硕成果袁如文献咱员暂 中 提出基于模糊树模型辨识混沌系统袁 文献咱圆暂提出 了一种模糊竞争学习算法的在线辨识方法来预测混 沌动力系统袁文献咱猿暂提出一种鲁棒模糊聚类算法 预测混沌时间序列袁增强了模型的抗干扰能力遥 果 蝇优化算法渊 枣则怎蚤贼 枣造赠 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 葬造早燥则蚤贼澡皂袁云韵粤冤是 一种新的元启发式算法咱源暂 袁具有编程简单尧全局优 化尧计算速度快等优点袁目前在外贸出口预测咱缘暂 尧企 业经营业绩评估咱远暂 尧船舶操纵响应模型的辨识咱苑暂 等 方面都得到很好的应用袁将 云韵粤 应用于模糊模型的 参数辨识是一个全新方向袁为模糊辨识参数优化提 供了一条新途径遥 最小 宰蚤造糟燥曾燥灶 渊 造藻葬泽贼 宰蚤造糟燥曾燥灶袁 蕴宰冤算法咱愿暂 可以在有例外点的情况下实现对线性 系统的辨识袁有较强的鲁棒性袁其应用已被很多学者 重视遥 如文献咱怨暂基于最小 宰蚤造糟燥曾燥灶 栽鄄杂 模糊模型袁 对非线性函数进行逼近曰文献咱员园暂用神经网络和粒 子群优化算法对非线性复杂系统进行了基于 蕴宰 方 法的鲁棒辨识曰文献咱员员暂中袁用 宰鄄范数和粒子群算 法对前馈有源噪声系统进行鲁棒控制袁改善了传统 的 曾 滤波最小均方误差渊云曾蕴酝杂冤算法对扰动敏感的 问题遥 针对混沌时间序列的建模与预测问题袁考虑 到上述方法结合的优点袁本文提出了一种基于修正 型果蝇优化算法渊皂燥凿蚤枣蚤藻凿 枣则怎蚤贼 枣造赠 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 葬造早燥鄄 则蚤贼澡皂袁 酝云韵粤冤和 蕴宰 的混合算法的模糊预测方法袁 分别用来优化模糊模型的前提和结论参数袁实现对 模型参数的全局优化遥 员摇 模糊模型与参数优化编码 采用基于 栽鄄杂 模糊模型的混沌时间序列预测方 法袁一个模糊逼近器由数条模糊规则组成袁栽鄄杂 模型 的第 蚤 条规则描述为咱员圆暂 砸蚤 院 蚤枣 曾员 蚤泽 粤蚤 员 葬灶凿 曾圆 蚤泽 粤蚤 圆 葬灶凿 噎 葬灶凿 曾则 蚤泽 粤蚤 则袁 贼澡藻灶 赠蚤 越 责蚤 园 垣 责蚤 员 曾员 垣 噎 垣 责蚤 则曾则 式中院 蚤 越 员袁圆袁噎袁糟 为第 蚤 条模糊规则袁 曾躁 渊躁 越 员袁圆袁 噎袁则冤 是第 躁 个输入变量袁 粤蚤 躁 是一个模糊集合袁 赠蚤 是 第 蚤 条规则的输出袁 责蚤 躁 是结论参数遥 摇 摇 前件模糊划分采用高斯型隶属函数院 粤蚤 躁 渊曾躁 冤 越 藻曾责渊 原 渊 曾躁 原 皂蚤 躁 滓蚤 躁 冤 圆 冤 式中院 皂蚤 躁 为隶属函数中心袁 滓蚤 躁 为隶属函数宽度袁采 用修正型果蝇优化算法优化高斯型隶属函数的参数 皂蚤 躁 和 滓蚤 躁 遥 那么由诸规则的输出 赠蚤 渊蚤 越 员袁圆袁噎袁糟冤 可求出 系统的总输出 赠 赞 为 赠 赞 越 移 糟 蚤 越 员 滋蚤赠蚤 辕移 糟 蚤 越 员 滋蚤 越 移 糟 蚤 越 员 憎蚤赠蚤 越 移 糟 蚤 越 员 憎蚤 渊责蚤 园 垣 责蚤 员 曾员 垣 噎 垣 责蚤 则曾则冤 渊员冤 式中院 滋蚤 越仪 则 躁 越 员 粤蚤 躁 渊曾躁 冤 渊蚤 越 员袁圆袁噎袁糟冤 袁 表示广义输入 向量对应的第 蚤 条规则的权重袁 仪 是模糊算子袁通 常采用取小运算或乘积运算袁本文采用取小运算曰 憎蚤 越 滋蚤 辕移 灶 蚤 越 员 滋蚤 遥 要对一个未知的目标系统建模袁首先应该对未知 系统的输入输出进行采样来得到一个输入输出数据 集 渊怎噪袁赠噪冤渊噪 越 员袁圆袁噎袁运冤 遥 通过观测到的数据袁栽鄄 杂 模糊系统能够逼近目标系统袁模糊辨识的结构框图 如图 员 所示袁图中 藻噪 越 赠噪 原 赠 赞 噪 遥 建模的均方根误差 渊则燥燥贼 皂藻葬灶泽 泽择怎葬则藻 藻则则燥则袁 砸酝杂耘冤可以表示为 砸酝杂耘 越 员 运移 运 噪 越 员 藻 圆 噪 图 员摇 模糊辨识的结构框图 云蚤早援员摇 阅蚤葬早则葬皂 燥枣 枣怎扎扎赠 蚤凿藻灶贼蚤枣蚤糟葬贼蚤燥灶 摇 摇 在一个模糊系统中袁如果有 则 个输入变量袁 糟 条 模糊规则袁那么对于 酝云韵粤袁食物在搜索空间的位置 可由向量 枣 表示院 枣 越 咱皂员 员 滓员 员 摇 噎摇 皂糟 员 滓糟 员 皂员 圆 滓员 圆 摇 噎摇 皂糟 圆 滓糟 圆 摇 噎摇 皂员 则 滓员 则 摇 噎摇 皂糟 则 滓糟 则暂 式中院 皂 和 滓 分别为隶属函数的中心和宽度遥 枣 为 圆则 伊 糟 维向量袁此即优化参数的编码遥 圆摇 酝云韵粤 与 蕴宰 方法 圆援员摇 修正型果蝇优化算法渊酝云韵粤冤 云韵粤 是基于果蝇的觅食行为推演出寻求全局 优化的新方法遥 作为一种昆虫袁果蝇在感官知觉上袁 尤其是嗅觉和视觉上优于其他生物遥 果蝇的嗅觉器 官能够搜索到漂浮在空气中的所有气味袁甚至能够 嗅到 源园 噪皂 外的食物源袁在飞近食物的位置后又可 以利用敏锐的视觉发现食物和同伴聚集位置袁并飞 向该方向咱源暂 遥 虽然 云韵粤 计算简单袁易于编程和理解袁但在随机 初始化果蝇的位置距食物较远时袁云韵粤 有可能不成熟 收敛袁容易陷入局部最优值遥 为了得到较 云韵粤 性能 窑源圆远窑 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 第 怨 卷