定理m阶方阵A可逆的充要条件是4≠0 A 证 “→”由A可逆知AA1=E,两边取行列式, A=441==1→4≠0 <”由4≠0,Ar=AA=AE →4(A)=(A)A=E →A=1x牢记这个定理定理:n阶方阵A可逆的充要条件是 − ∗ = A A A 1 1 A ≠ .0 证: , 1 ⇒ A = EAA “ ”由 可逆知 − 两边取行列式， 1 1 1 === − − EAAAA A ≠⇒ 0 “ ”由A ≠⇐ ,0 == EAAAAA ∗∗ EAA A A A ⇒ A = = ∗ ∗ ) 1 () 1 ( − ∗ =⇒ A A A 1 1 牢记这个定理