A可逆令A非奇异令→A满秩 例 求A 的逆。(ad-bc≠0) d -b 解:A d-bc-c 例2. E(i,j)=E(i,j);E-(i(k)=E(1(); k E(i,j(k))=e(i,i(k) 证:∵E(i,j)E(i,j=E 同理证其它两式。 E(i,D=E(i,j可逆 ⇔ AA 非奇异 ⇔ A满秩 例1. 求 ⎟ ⎟的逆。 ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = dc ba A − ∗ = A A A 1 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − = ac bd bcad 1 解： − bcad ≠ )0( 例 2. );,(),( 1 = jiEjiE− )); 1(())(( 1 k = iEkiE− ))(,())(,( 1 −= kjiEkjiE− 证 : Q ),(),( = EjiEjiE ),(),( 1 ∴ = jiEjiE− 同理证其它两式