第华章 导数与微分 高等数学少学时 例4变速直线运动的瞬时速度. 设某一物体作变速直线运动，在0，内走过的路程为s),物 体从t运动到。+△r0<t,t。+△t<t)的平均速度为 D=S(,+△)-s)△s △t △t 时间间隔越短，平均速度y越接近物体在时刻的瞬时速度，当 △t0时，如果上式的极限存在，则该极限为函数在时刻的瞬 时速度，记为 y lim s(t+△t)-s(to) △t→0 △t 也称v是函数s()在点的变化率. 北京邮电大学出版社 66 t 0运动到t 0 + t(0  t 0 ,t 0 + t  t)的平均速度为 . ( ) ( ) 0 0 t s t s t t s t v   =  +  − = . ( ) ( ) lim 0 0 0 t s t t s t v t  +  − =  → 变速直线运动的瞬时速度. 体从 Δt→0时，如果上式的极限存在，则该极限为函数在时刻 t0的瞬 时速度，记为 也称v是函数s (t)在t0点的变化率. 例4 设某一物体作变速直线运动,在[0, t]内走过的路程为s (t),物 时间间隔越短,平均速度 越接近物体在t v 0时刻的瞬时速度，当