第三章总体均数的区向估计和假设检胎 一、基本概念 1.抽样误差由于抽样而引起的样本指标与总体指标的差异，或者统计量与参数之 间的差异称为抽样误差。 2.标准误用来反映抽样误差大小的指标。 3.统计推断是指由总体中随机抽取样本，并由样本信息推断总体特征。 4.参数估计由样本统计量估计总体参数称为参数估计。 5.点估计通过抽取样本计算统计量，并直接由样本指标作为总体指标的估计值。 6.可信区间按一定的概率估计包含总体均数可能的范围，此范围称为总体均数的 可信区间。 7.【分布是一种连续性分布。主要用于t检验，总体均数的区间估计以及研究小样 本问题。 8.正态分布又称高斯分布或拉普拉斯分布。它是以均数为中心呈对称的钟型分布 是医学、生物学中最常见最重要的连续型分布。 9.假设检验分为参数法与非参数法。先对总体的参数或分布作出某种假设，再用适 当的方法根据样本对总体提供的信息，推断此假设应当拒绝或不拒绝。其结果将有助于研 究者作出决策及采取措施。 10.【型错误也称为第一类错误或ā错误，是指拒绝了实际上成立的H。一般定义 a0.05或a=0.01. 1山.Ⅱ型错误也称为第二类错误或B错误，是指不拒绝实际上不成立的H。一般 是未知的。 二、公式及应用条件 1.标准误：σ=o/√n (o已知) S=SI/n (0未知) 2.正态分布及分布：①o已知，则u=(你-/o:=(你-)/G1月 ②a未知，则1=丘-/S:=-水S1W同) 3.可信区间估计： ①小样本：n≤100 95%:天±1o5:99%:不±0uS ②大样本：n>100 95%:x±1.96S2:99%:x±2.58S2 16第三章 总体均数的区间估计和假设检验 一、基本概念 1. 抽样误差 由于抽样而引起的样本指标与总体指标的差异，或者统计量与参数之 间的差异称为抽样误差。 2. 标准误 用来反映抽样误差大小的指标。 3. 统计推断 是指由总体中随机抽取样本，并由样本信息推断总体特征。 4. 参数估计 由样本统计量估计总体参数称为参数估计。 5. 点估计 通过抽取样本计算统计量，并直接由样本指标作为总体指标的估计值。 6. 可信区间 按一定的概率估计包含总体均数可能的范围，此范围称为总体均数的 可信区间。 7. t 分布 是一种连续性分布。主要用于 t 检验，总体均数的区间估计以及研究小样 本问题。 8. 正态分布 又称高斯分布或拉普拉斯分布。它是以均数为中心呈对称的钟型分布， 是医学、生物学中最常见最重要的连续型分布。 9. 假设检验 分为参数法与非参数法。先对总体的参数或分布作出某种假设，再用适 当的方法根据样本对总体提供的信息，推断此假设应当拒绝或不拒绝。其结果将有助于研 究者作出决策及采取措施。 10. Ⅰ型错误 也称为第一类错误或α错误，是指拒绝了实际上成立的 H。一般定义 α=0.05 或α=0.01。 11. Ⅱ型错误 也称为第二类错误或β错误，是指不拒绝实际上不成立的 H。一般β 是未知的。 二、公式及应用条件 1. 标准误： n x σ = σ / （σ已知） S S n x = / （σ未知） 2. 正态分布及 t 分布：①σ已知，则u (x ) (x ) ( n ) x = − µ /σ = − µ / σ / ②σ未知，则t (x ) S (x ) (S n ) x = − µ / = − µ / / 3. 可信区间估计： ①小样本：n≤100 95%： ( ) x x ± t 0.05,v S ；99%： ( ) x x ± t 0.01,v S ②大样本：n＞100 95%： x x ±1.96S ；99%： x x ± 2.58S 16