三、极大似然估计法 1.设总体X为离散型随机变量，其分布律为 PX=x}=p(x,0),k=1,2,… 其中为未知参数，取值范围为⊙。设X,X2… X为来自X的样本，则X1X2Xn的联合分布律 为px,0).又设x1,2…x,为一组样本值， 令 i=l L(0)=Lx,x2,,xn,0)=px,0) (1)》 i= 称L(0为样本的似然函数. 若有0=x1,x2,…,xn)∈⊙，使得对一切0∈Θ，有 L(0≥L(0) 成立，则称0=(x,x2,,x)为的极大（或最大）似然估计值，相应的统 计量0=(X,X2,…,X称为的极大（或最大）似然估计量。 三、极大似然估计法 1．设总体X为离散型随机变量，其分布律为 其中θ为未知参数，取值范围为 ．设 X1, X2, , Xn为来自 X 的样本，则 X1, X2, ,Xn 的联合分布律 为 ．又设 x1, x2, , xn 为一组样本值， 令 称 L(θ)为样本的似然函数．   PX = xk = p(xk ,), k =1,2,   = n i i p x 1 ( , ) ( ) ( , , , , ) ( , ), 1 1 2 = = = n i n i L  L x x  x  p x   （1） 若有  ˆ = ˆ (x1 , x2 ,  , xn ) ，使得对一切   ，有 ) ( ) ˆ L(  L  成立，则称 为θ的极大( 或最大 )似然估计值，相应的统 计量 称为θ的极大(或最大 )似然估计量． ( , , , ) ˆ ˆ 1 2 n  = x x  x ( , , , ) ˆ ˆ  = X1 X2  Xn