注此例说明，无论总体X服从什么分 布，样本均值灭都是总体均值“的矩估计量， 样本二阶中心矩就是总体方差。2的矩估计 量 例5某厂生产一批铆钉，现要检验铆钉头部直径，从这批产品中随机抽 取12只，测得头部直径（单位：mm)如下： 13.30 13.3813.4013.4313.3213.48 13.54 13.3113.3413.4713.44 13.50 设铆钉头部直径这一总体X服从正态分布N(4,σ2)，试求4与σ2的矩估计 值。 解由例4可得 立=元=2(1330+1338++1350)=1341 12 =2c-P03334y+338-34P++(350-4 =0.0059.解 由例4可得 0.0059 . [(13.31 13.41) (13.38 13.41) (13.50 13.41) 12 1 ( ) 12 1 ˆ (13.30 13.38 13.50 ) 13.41, 12 1 ˆ 2 2 2 1 2 1 2 2 = = − = − + − + + − = = + + + = =   i i x x x   例5 某厂生产一批铆钉，现要检验铆钉头部直径，从这批产品中随机抽 取12只，测得头部直径（单位：mm）如下： 13.30 13.38 13.40 13.43 13.32 13.48 13.54 13.31 13.34 13.47 13.44 13.50 设铆钉头部直径这一总体 X 服从正态分布 ，试求 与 的矩估计 值． ( , ) 2 N   2   注 此例说明，无论总体 X 服从什么分 布，样本均值 都是总体均值 的矩估计量， 样本二阶中心矩就是总体方差 的矩估计 量． X  2 