逐次逼近法收敛的条件 定理2:对任意初始向量x,由(2)得到 的迭代序列收敛的充要条件是迭代矩阵 的谱半径p(B)<1 证:」x=Bx+g [k+I=Bxx +8 x=B(xk-x)=…=B(x0-x) 因此 lim(rkii -x)=0 lim b=0p(B)<1 k k →)0逐次逼近法收敛的条件 定理2：对任意初始向量 ，由（2）得到 的迭代序列收敛的充要条件是迭代矩阵 的谱半径 证： 因此 ( ) 1. B  0 x * * 1 * * 1 * 1 0 ( ) ( ). k k k k k x Bx g x Bx g x x B x x B x x + + +  = +    = + − = − = = − * 1 1 lim( ) 0 lim 0 ( ) 1. k k k k x x B B  + + → → − =  =  