§8-6对称性的利用 一、复习前面己讲过的内容 1、对称结构 1)结构的几何形式和支承情况对某轴对称： 2)杆件截面尺寸(A、I)和材料性质(E、G、u),也对此轴对称。（也就是：EA、 GA、EI关于同轴对称) 也就是：结构沿某轴（对称轴）对折后，轴线两边部分将完全重合，这样的结构就 是对称结构。 2、对称荷载（多余力）（变形）（图形）：绕对称轴对折后，轴线两侧部分的荷载（多余 力)（变形）（图形）完全重合。（作用点，对应数值相等，方向相同） 3、反对称荷载（多余力）（变形）（图形）：绕对称轴对折后，轴线两侧部分的荷载（多 余力)（变形）（图形）正好相反。（作用点相对应，数值相等，方向相反） 4、力法中：对称结构简化计算有四点结论： :选一对称的静定基本结构，多余力分成对称的+反对称的，则力法方程分成两组： 一个仅含对称多余力：另一个仅含反对称多余力：（和荷载无关） :对称荷载作用下：反对称多余力等于0，结构的最后反力、内力、变形是对称的 M、N图对称，Q图反对称； :反对称荷载作用下：结构的对称的多余力等于0，结构的最后反力、内力、变形 放对称，M、N反对称，Q图正对称： d:结构受任意荷载作用一对称荷载（分别计算叠加）+反对称荷载。 5、半刚架法：顾名思义利用对称性，取半个刚架（连续梁）的计算简图代替原对称刚 架（连续梁）进行分析的方法。 (1)对称荷载作用：奇数跨：偶数跨 (2)反对称荷载作用：奇数跨：偶数跨 (3)任意荷载作用： 对称荷载+反对称荷载 二、半边结构计算时： 、对称或反对称荷载作用下的奇、偶跨超静定梁、刚架直接取相应的半结构计算， 作出M、N、Q图（半），再由对称或反对称的性质作出另一半的。 b、对称结构受任意荷载作用时，对称+反对称，分别取半结构计算出最后的内力图， 再叠加。 15 15 §8-6 对称性的利用 一、复习前面已讲过的内容： 1、对称结构 1）结构的几何形式和支承情况对某轴对称； 2）杆件截面尺寸（A、I）和材料性质（E、G、μ），也对此轴对称。（也就是：EA、 GA、EI 关于同轴对称） 也就是：结构沿某轴（对称轴）对折后，轴线两边部分将完全重合，这样的结构就 是对称结构。 2、对称荷载（多余力）（变形）（图形）：绕对称轴对折后，轴线两侧部分的荷载（多余 力）（变形）（图形）完全重合。（作用点，对应数值相等，方向相同） 3、反对称荷载（多余力）（变形）（图形）：绕对称轴对折后，轴线两侧部分的荷载（多 余力）（变形）（图形）正好相反。（作用点相对应，数值相等，方向相反） 4、力法中：对称结构简化计算有四点结论： a：选一对称的静定基本结构，多余力分成对称的+反对称的，则力法方程分成两组： 一个仅含对称多余力；另一个仅含反对称多余力；（和荷载无关） b：对称荷载作用下：反对称多余力等于 0，结构的最后反力、内力、变形是对称的 M、N 图对称，Q 图反对称； c：反对称荷载作用下：结构的对称的多余力等于 0，结构的最后反力、内力、变形 放对称， M、N 反对称，Q 图正对称； d：结构受任意荷载作用对称荷载（分别计算叠加）+反对称荷载。 5、半刚架法：顾名思义利用对称性，取半个刚架（连续梁）的计算简图代替原对称刚 架（连续梁）进行分析的方法。 （1）对称荷载作用：奇数跨；偶数跨 （2）反对称荷载作用：奇数跨；偶数跨 （3）任意荷载作用： 对称荷载+反对称荷载 二、半边结构计算时： a、对称或反对称荷载作用下的奇、偶跨超静定梁、刚架直接取相应的半结构计算， 作出 M、N、Q 图（半），再由对称或反对称的性质作出另一半的。 b、对称结构受任意荷载作用时，对称+反对称，分别取半结构计算出最后的内力图， 再叠加