1o。2+2D,t, 0≤t<t1y Gc2(t)= Jo12+2D,(t-t),(t-t2)t1≤t≤t2y (27) (o)exp(-2k(t+),tt. (27)式表明：在脱碳过程的前两个阶段内，σ：2(t)线性增大，其增长速度等于扩散系 数，而在第三阶段内，σ：2(t)的变化比较复杂，可分下列三种情形加以讨论： 1当0：>：时，Q()按指数襄减规律递减。此时，终点方差值为 (）miao=(a:-0)exp(-2k,-t】+是 〔t2,te) 在这种情形下，显然有(，)>2， 2°当0=：时，()-，放终点方差值为0(。）=， 3当0：2<6：时，02()逐渐增大，但由于方差始终为正值，故终点方差值为 0()=maxo(}=(o:-2:)expt-2k:,-t)+: 〔tz,。) 在这种情形下，显然有0：(。)<是： 由上述讨论可知：在情形1下，虽然σe2(t)单调递减，但终点碳量C(te)=C,波动较 大，而在情形3°下，虽然0：2(t)单调递增，但终点碳量C。波动较小。由(27)式进一步可知： 为了使终点碳比较稳定（即σ：2(t,)尽可能小），实际上要求初始方差σ。2不能太大，因为 终点方差是由初始方差连续地、单调递增（指情形3）而形成的。顺便指出s.PC(t)的样本 连续性使得其矩函数，特别是均值mc(t)和方差¤c2(t)也是连续的。于是从衔接条件： mc(t;-0)mc (t:+0)m c(t : 0e(t,-0)=0e2(t:+0)=0e2(t)(i=1,2) (28) 不难求得阶段转变点t1、t,处的碳均值0：、⑦：和方差012、σ：2通过已知0，和0.2来计算的 公式（从略），并且还可进一步得到预测终点碳均值C。和终点方差σ。2的估计式分别为 a=〔0。-2kit-k2(2-texp(-k,。-t,, (29) g,=(o,2+2D,-Dt1+2Dt:-)exp(-2k,(t,-t)+;(30) (30)式可用来控制终点方差的值。例如，要使0.2不超过某一值M,只要控制初始方差 (M-;)exp(2ka(tt+-2(D-D:)t-2D.t. (31) 即可。 4,自相关函数厂ec(t,s) 由协方差函数和均值函数用下列公式不难求出「cc(t,s)为 95， 《 ， 一 ， ， 一 《 《 ， ﹄孟 〔 一 。 一 〕 一 ， 《 《 一几叭 。 、 ‘ 、 一 名 ‘ 、户、 于‘ 、产 式 表 明 在脱碳 过程 的 前 两个 阶段 内 ， 。 。 线性增大 ， 其 增长速 度等于 扩散 系 数， 而在 第三 阶段 内 ， 。 “ 的 变化 比较复杂 ， 可分 下列 三种情形加 以讨论 、 ， 卜 、 ， “ 当 山 ‘ 夕 一 犷时 ， 口 · ‘ ’ 按 指数 衰减 规律通减 。 此 时 ， 终点万差值为 。 〔 ， 一 ’ ‘ ，， ‘一 ’ 一 会 ，二 〔 一 ‘ 一 ，卜 鲁 在 这种 情形 下 ， 显 然有 。 ， 一可 ’ 。 当 会 时 。 当。 公 一 时 ， 。 · 一会 ， 故 终点方差值加 。 卜 书蚤 ， 。 么 逐 渐 增大 ， 但 由于方 差始 终为正值 ， 故 终点方差 值为 。 名 〔 ， 。 〕 ， ， ‘ 一 不 一 “ 一 ， 一 ， 不 、 … 二 ， ， 在这种 情 婚 卜 显然有 ‘ ‘ 武 由上述讨论可知 在 情形 。 下 ， 虽然 。 名 单调 递减 ， 但 终 点碳 量 。 波动 较 大 ， 而 在情形 。 下 ， 虽然 。 “ 单调 递增 ， 但 终点碳 量 。 波动 较小 。 由 式 进 一步可 知 为 了使 终点碳 比 较稳定 即 。 。 尽可 能小 ， 实 际 上要求初始方差 。 不 能太大 ， 因 为 终点方 差是 由 初 始方 差连续地 、 单调 递 增 指情形 “ 而形成的 。 顺便 指 出 的样本 连 续性使得 其 矩 函数 ， 特别是均值 。 和 方差 。 ， 也是连续的 。 于 是 从衔接条件 。 一 。 ‘ 。 ‘ ， 二 。 、 ， ‘ 。 、 ， 二 、 ， 口 。 ‘ 一 。 ‘ 名 ‘ ’ 、 ‘ 一 孟 ’ “ 产 不难求得 阶段 转变点 、 处的碳均值刀 、 口 和 方差 ， 忿 、 通 过 巳知 口。 和 。 。 来 计算的 公式 从略 ， 并且还可进 一 步得 到预 测终点碳 均值 口 和 终点方差 。 。 的估计式 分别为 口 。 口 。 一 石一 ‘ 一 一 一 吸 一 ， ‘ 。 一 〔 。 ， 一 一 会 〕二 卜 。 一 卜 。 式可 用来控 制 终点方差的 值 。 例如 ， 要 使 。 不 超过 某一值 ， 只 要 控 制初始方差 ， 、 、 ， 一 ， ‘ 咬 一后 一 “ 〔 ， ， 一 ， 一「乒一 ‘ 一 ， 一 ‘ ， 即可 。 自相关 西橄 。 。 ， 由协方差 函数 和 均值函数用下 列公式 不 难求出 。 。 ， 为