第二章应变分析 本章描述弹性体的变形,导出几何方程,并推出几何方程与应变协调方程的等价性。 §1.位移 设在三维欧氏空间(xy,z)中弹性体占有空间区域2,它在外界因素影响下产生 了变形,2内的点P(x,y,z)变成了点P(x,,2),其间的位置差异是位移向量 x,v),即有 x =x+u(x,y,2 x,y, (1.1) 2=z+w(x)y,2 图2.1 如图2.1所示,其中r=(x,y,z)F=(x,5,2)u=(u,v,)我们总假定u是单值函数, 并有所需的各阶连续偏导数 对(1.1)考察它的 Jacobi行列式 dx dy D(x,5,2 x,y,2 +a-8a8 十第二章 应变分析 本章描述弹性体的变形，导出几何方程，并指出几何方程与应变协调方程的等价性。 §1. 位移 设在三维欧氏空间 中弹性体占有空间区域 ，它在外界因素影响下产生 了变形, 内的点 变成了点 ，其间的位置差异是位移向量 ，即有 （1.1） 图 2.1 如图 2.1 所示，其中 。我们总假定 是单值函数， 并有所需的各阶连续偏导数。 对(1.1)考察它的 Jacobi 行列式